Wyznacz z dokładnością do 1 m obwód każdej z powstałych działek, jeśli działkę budowlaną w kształcie trójkąta o bokach długości: 60 m, 60 m i 40 m podzielono na dwie części o równych polach płotem równoległym do boku długości 40 m.

Wykonaj rysunek pomocniczy.

Zauważ, że trójkąty są podobne, gdy spełniona jest jedna z cech: BBB – stosunek długości odpowiadających sobie boków w obu trójkątach jest taki sam, BKB – stosunek długości dwóch odpowiadających sobie boków w obu trójkątach jest taki sam oraz kąt zawarty między nimi w jednym trójkącie jest taki sam jak kąt zawarty pomiędzy nimi w drugim trójkącie, KKK – odpowiadające sobie kąty mają równe miary.

Na tej podstawie wykaż, że trójkąty ABC i DBE są podobne na podstawie jednej z powyższych cech.

Następnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć wysokość trójkąta ABC, jego pole oraz pole figur powstałych przez poprowadzenie prostej równoległej do boku 40 cm – z treści zadania wiesz, że mają one równe pole.

Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów podobnych. Zauważ, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi , to stosunek ich pól jest równy . Pod powstałe równanie podstaw pola trójkątów i z powstałego równania wyznacz wartość , czyli skale ich podobieństwa.

Następnie zauważ, że odpowiadające sobie boki w obu trójkątach są podobne w wyznaczonej skali . Zapisz te proporcje z szukanymi długościami boków trójkąta DBE i wyznacz ich wartość.

Na koniec oblicz obwody obu powstałych figur.