Wyznacz stosunek długości odcinków DC do AC w trójkącie równobocznych ABC przedstawionym na rysunku oraz obwód trapezu ABED, jeśli każdy bok trójkąta ABC ma długość 12 cm, odcinek DE jest równoległy do boku AB, a pole trójkąta DEC wynosi .

Ze wzoru na pole trójkąta równobocznego: oblicz pole trójkąta ABC.

Skorzystaj z tego, że trójkąty ABC i DEC są podobne i na tej podstawie zapisz stosunek ich pól. Zauważ, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi , to stosunek ich pól jest równy .

Pod powstałe równanie podstaw pola trójkątów i z powstałego równania wyznacz wartość , czyli skale ich podobieństwa.

Zauważ, że obliczona skala jest stosunkiem długości odcinków DC do AC. Skorzystaj z tego, że znasz skalę podobieństwa tych trójkątów i na tej podstawie oblicz długość boku trójkąta DEC.

Zauważ, że znasz już wszystkie bok w obu trójkątach. Możesz więc obliczyć pole trapezu ABED.