Wykaż, że suma obwodów prostokątów jest równa 70, jeśli prostokąt o bokach długości
i 4, gdzie
, jest podobny do prostokąta o bokach długości 6 i
.
To kończy dowód.
Zauważ, że skoro
, to dłuższy bok pierwszego prostokąta to
, a krótszy to 4, zaś dłuższy bok drugiego prostokąta to
, a krótszy to 6.
Wyznacz skalę podobieństwa obu figur. Skorzystaj z tego, że jest ona stosunkiem odpowiadających sobie odcinków w wielokątach podobnych. Na tej podstawie wybierz krótsze i dłuższe podstawy w każdym z prostokątów i z powstałego równania wartość
.
Następnie oblicz obwody obu prostokątów i sumę uzyskanych wyników.