Skul.pl

NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 1 szkoły średniej


Spis treści

1. Liczby rzeczywiste
9

Cechy podzielności liczb – przypomnij sobie

10
Zadanie 1
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 2
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 3
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 4
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 5
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 6
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 7
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Zadanie 8
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

1.1. Liczby naturalne

11
Ćwiczenie 1
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Ćwiczenie 2
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Ćwiczenie 3
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12
Ćwiczenie 4
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12
Ćwiczenie 5
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Ćwiczenie 6

13
Ćwiczenie 7
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Ćwiczenie 8

13
Zadanie 1
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14
Zadanie 2
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Zadanie 3
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Zadanie 4
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Zadanie 5
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Zadanie 6
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14
Zadanie 7
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14
Zadanie 8
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14
Zadanie 9
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14
Zadanie 10
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Działania na liczbach całkowitych i ułamkach – przypomnij sobie

15
Zadanie 1
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
Zadanie 2
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie 3
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15
Zadanie 4
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15
Zadanie 5
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15
Zadanie 6
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie 7
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15
Zadanie 8
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

1.2. Liczby całkowite. Liczby wymierne

16
Ćwiczenie 1
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16
Ćwiczenie 2
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Ćwiczenie 3
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Ćwiczenie 4
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Ćwiczenie 5
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie 1
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17
Zadanie 2
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Podpunkt g)

17

Podpunkt h)

17

Podpunkt i)

17
Zadanie 3
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 4
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Podpunkt g)

18

Podpunkt h)

18
Zadanie 5
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Zadanie 6

18
Zadanie 7
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 8
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18
Zadanie 9
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 10
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18
Zadanie 11
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Pierwiastek kwadratowy i pierwiastek sześcienny – przypomnij sobie

19
Zadanie 1
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Podpunkt i)

19
Zadanie 2
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 3
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 4
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 5
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Podpunkt i)

19
Zadanie 6
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 7
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Zadanie 8
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

1.3. Liczby niewymierne

20
Ćwiczenie 1
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20
Ćwiczenie 2
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Ćwiczenie 3
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie 1
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 2
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21
Zadanie 3
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 4
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 5
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22
Zadanie 6
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Zadanie 7

22
Zadanie 8
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 9
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 10
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 11
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Działania na ułamkach dziesiętnych i zwykłych – przypomnij sobie

23
Zadanie 1
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23
Zadanie 2
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23
Zadanie 3
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23

Podpunkt g)

23

Podpunkt h)

23
Zadanie 4
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23
Zadanie 5
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23

Podpunkt f)

23
Zadanie 6
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

1.4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej

24
Ćwiczenie 1
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Podpunkt e)

24

Podpunkt f)

24
Ćwiczenie 2
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24

Podpunkt d)

24

Ćwiczenie 3

25
Ćwiczenie 4
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25
Ćwiczenie 5
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Ćwiczenie 6
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26
Ćwiczenie 7
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Ćwiczenie 8
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26
Zadanie 1
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26

Podpunkt g)

26

Podpunkt h)

26
Zadanie 2
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26

Podpunkt f)

26
Zadanie 3
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

26
Zadanie 4
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 5

27
Zadanie 6
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 7
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 8
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27
Zadanie 9
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Podpunkt g)

27

Podpunkt h)

27

Podpunkt i)

27

Podpunkt j)

27
Zadanie 10
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27
Zadanie 11
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

1.5. Pierwiastek kwadratowy

28
Ćwiczenie 1
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28

Podpunkt i)

28
Ćwiczenie 2
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28
Ćwiczenie 3
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28
Ćwiczenie 4
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 1
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 2
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 3
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29
Zadanie 4
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Podpunkt g)

29

Podpunkt h)

29
Zadanie 5
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 6
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 7
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30
Zadanie 8
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 9
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Podpunkt g)

30

Podpunkt h)

30
Zadanie 10
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 11
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Zadanie 12
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30
Zadanie 13
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 14
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Podpunkt e)

30

Podpunkt f)

30

Zadanie 15

30
Zadanie 16
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

1.6. Pierwiastek sześcienny. Pierwiastek -tego stopnia

31
Ćwiczenie 1
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31
Ćwiczenie 2
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31
Ćwiczenie 3
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Podpunkt e)

32

Podpunkt f)

32
Ćwiczenie 4
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32
Ćwiczenie 5
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Podpunkt d)

32

Podpunkt e)

32
Ćwiczenie 6
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 1
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33

Podpunkt g)

33

Podpunkt h)

33
Zadanie 2
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 3
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 4
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33

Podpunkt e)

33

Podpunkt f)

33
Zadanie 5
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33
Zadanie 6
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Zadanie 7
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 8
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 9
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 10
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34
Zadanie 11
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34
Zadanie 12
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34

Podpunkt d)

34

Podpunkt e)

34

Podpunkt f)

34
Zadanie 13
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 14
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34
Zadanie 15
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

1.7. Potęga o wykładniku naturalnym

35
Ćwiczenie 1
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Ćwiczenie 2

35
Ćwiczenie 3
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36

Podpunkt g)

36

Podpunkt h)

36

Podpunkt i)

36

Podpunkt j)

36
Zadanie 1
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36
Zadanie 2
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36

Podpunkt g)

36

Podpunkt h)

36
Zadanie 3
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Zadanie 4

36
Zadanie 5
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Zadanie 6
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36

Podpunkt e)

36

Podpunkt f)

36

Podpunkt g)

36

Podpunkt h)

36

Podpunkt i)

36

1.8. Potęga o wykładniku całkowitym. Notacja wykładnicza

37
Ćwiczenie 1
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37

Podpunkt i)

37

Podpunkt j)

37
Ćwiczenie 2
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Ćwiczenie 3
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Podpunkt g)

37

Podpunkt h)

37

Podpunkt i)

37

Podpunkt j)

37
Ćwiczenie 4
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38
Ćwiczenie 5
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Podpunkt e)

38

Podpunkt f)

38

Podpunkt g)

38

Podpunkt h)

38
Ćwiczenie 6
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38
Ćwiczenie 7
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38
Zadanie 1
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39
Zadanie 2
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39
Zadanie 3
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39
Zadanie 4
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39
Zadanie 5
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39

Podpunkt g)

39

Podpunkt h)

39
Zadanie 6
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39
Zadanie 7
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39
Zadanie 8
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 9
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Zadanie 10
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 11
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 12
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie 13

40
Zadanie 14
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Zadanie 15
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Podpunkt e)

40

Podpunkt f)

40

Podpunkt g)

40

Podpunkt h)

40

Podpunkt i)

40

Podpunkt j)

40

Podpunkt k)

40

Podpunkt l)

40
Zadanie 16
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40

Zadanie z infografiką 1

41

Zadanie z infografiką 2

41

1.9. Potęga o wykładniku wymiernym

42
Ćwiczenie 1
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42
Ćwiczenie 2
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Podpunkt g)

42

Podpunkt h)

42

Podpunkt i)

42

Podpunkt j)

42

Ćwiczenie 3

42
Ćwiczenie 4
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Podpunkt g)

42

Podpunkt h)

42

Podpunkt i)

42

Podpunkt j)

42
Ćwiczenie 5
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43
Ćwiczenie 6
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43
Ćwiczenie 7
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43
Ćwiczenie 8
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 1
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 2
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 3
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 4
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 5
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 6
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 7
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44

Podpunkt f)

44

Podpunkt g)

44

Podpunkt h)

44
Zadanie 8
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

Podpunkt e)

44
Zadanie 9
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44

Podpunkt d)

44

1.10. Logarytm i jego własności

45
Ćwiczenie 1
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45
Ćwiczenie 2
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45
Ćwiczenie 3
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46

Podpunkt f)

46

Ćwiczenie 4

46
Ćwiczenie 5
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46
Ćwiczenie 6
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46

Podpunkt e)

46
Ćwiczenie 7
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47
Zadanie 1
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47
Zadanie 2
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47
Zadanie 3
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Zadanie 4
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Zadanie 5
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Zadanie 6
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Zadanie 7
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47
Zadanie 8
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47
Zadanie 9
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47

Podpunkt g)

47

Podpunkt h)

47

1.11. Procenty

48
Ćwiczenie 1
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Ćwiczenie 2
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Ćwiczenie 3

48

Ćwiczenie 4

49
Ćwiczenie 5
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Ćwiczenie 6

49
Ćwiczenie 7
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Podpunkt e)

50

Podpunkt f)

50

Ćwiczenie 8

50
Ćwiczenie 9
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Ćwiczenie 10

50
Zadanie 1
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51
Zadanie 2
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51
Zadanie 3
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51
Zadanie 4
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51
Zadanie 5
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Zadanie 6

51
Zadanie 7
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Zadanie 8
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Zadanie 9
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Zadanie 10
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52
Zadanie 11
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52
Zadanie 12
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52
Zadanie 13
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52
Zadanie 14
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52
Zadanie 15
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 16

52
Zadanie 17
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Podpunkt e)

52

Podpunkt f)

52

Powtórzenie. Zestaw I

53
Zadanie 1
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53
Zadanie 2
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53
Zadanie 3
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53
Zadanie 4
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 5
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53
Zadanie 6
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53

Podpunkt g)

53

Podpunkt h)

53
Zadanie 7
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53
Zadanie 8
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Podpunkt c)

53

Podpunkt d)

53

Podpunkt e)

53

Podpunkt f)

53
Zadanie 9
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 10

54
Zadanie 11
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Powtórzenie. Zestaw II

54
Zadanie 1
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 2
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 3
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 4
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54
Zadanie 5
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54
Zadanie 6
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 7
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 8
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55
Zadanie 9
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 10
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 11
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 12
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 13
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 14
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 15
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55
Zadanie 16
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Sposób na zadanie

56

Przed obowiązkową maturą z matematyki

57

Zadanie 1

57

Zadanie 2

57

Zadanie 3

57

Zadanie 4

57

Zadanie 5

57

Zadanie 6

57

Zadanie 7

57

Zadanie 8

57

Zadanie 9

57

Zadanie 10

58

Zadanie 11

58

Zadanie 12

58

Zadanie 13

58

Zadanie 14

58

Zadanie 15

58

Zadanie 16.1

59

Zadanie 16.2

59

Zadanie 17

59

Zadanie 18.1

59

Zadanie 18.2

59

Zadanie 19

60

Zadanie 20

60

Zadanie 21

60

Zadanie 22

60

Zadanie 23.1

60

Zadanie 23.2

60

Zadanie 24

60

Zadanie 25

60

Zadanie 26

60

Zadanie 27

60

Zadanie 28

60

2. Język matematyki
61

2.1. Zbiory

62
Ćwiczenie 1
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Podpunkt f)

62

Ćwiczenie 2

62
Ćwiczenie 3
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Ćwiczenie 4
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Ćwiczenie 5
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Zadanie 1
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Zadanie 2
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Zadanie 3

64
Zadanie 4
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64
Zadanie 5
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Zadanie 6

64
Zadanie 7
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

2.2. Działania na zbiorach

65
Ćwiczenie 1
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Ćwiczenie 2
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Ćwiczenie 3
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Ćwiczenie 4
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Ćwiczenie 5
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Ćwiczenie 6
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Ćwiczenie 7

67
Ćwiczenie 8
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Zadanie 1

68
Zadanie 2
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 3

68
Zadanie 4
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 5
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 6
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Podpunkt g)

68

Podpunkt h)

68

Oś liczbowa – przypomnij sobie

69
Zadanie 1
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69
Zadanie 2
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Zadanie 3

69
Zadanie 4
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69
Zadanie 5
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69
Zadanie 6
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

2.3. Przedziały

70
Ćwiczenie 1
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70
Ćwiczenie 2
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Ćwiczenie 3

72
Zadanie 1
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Podpunkt g)

72

Podpunkt h)

72
Zadanie 2
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Podpunkt g)

72

Podpunkt h)

72
Zadanie 3
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 4
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Zadanie 5
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 6
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 7
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 8
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 9
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Zadanie 10

73
Zadanie 11
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73
Zadanie 12
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 13
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 14
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

2.4. Działania na przedziałach

74
Ćwiczenie 1
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Ćwiczenie 2
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Ćwiczenie 3
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75
Zadanie 1
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Podpunkt e)

75

Podpunkt f)

75
Zadanie 2
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75
Zadanie 3
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75
Zadanie 4
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Zadanie 5
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75
Zadanie 6
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75
Zadanie 7
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Rozwiązywanie równań – przypomnij sobie

76
Zadanie 1
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76
Zadanie 2
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 3
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 4
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 5
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76
Zadanie 6
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Zadanie 7

76

2.5. Rozwiązywanie nierówności

77
Ćwiczenie 1
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77
Ćwiczenie 2
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Podpunkt c)

77

Podpunkt d)

77
Ćwiczenie 3
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77
Ćwiczenie 4
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Ćwiczenie 5
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78
Ćwiczenie 6
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79
Zadanie 1
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79
Zadanie 2
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 3
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79
Zadanie 4
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80
Zadanie 5
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80
Zadanie 6
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80
Zadanie 7
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80
Zadanie 8
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Podpunkt e)

80

Podpunkt f)

80
Zadanie 9
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80
Zadanie 10
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Sumy algebraiczne. Redukcja wyrazów podobnych – przypomnij sobie

81
Zadanie 1
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Zadanie 2
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Zadanie 3

81
Zadanie 4
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Zadanie 5
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Zadanie 6
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

2.6. Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian

82
Ćwiczenie 1
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Ćwiczenie 2
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82
Ćwiczenie 3
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Ćwiczenie 4
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83
Zadanie 1
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 2
74

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

83
Zadanie 3
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Zadanie 4

83
Zadanie 5
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 6
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84
Zadanie 7
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Zadanie 8
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Zadanie 9

84
Zadanie 10
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 11
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84
Zadanie 12
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

2.7. Wyłączanie jednomianu przed nawias

85
Ćwiczenie 1
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85
Ćwiczenie 2
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85

Podpunkt g)

85

Podpunkt h)

85
Ćwiczenie 3
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86
Ćwiczenie 4
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86

Podpunkt g)

86

Podpunkt h)

86

Podpunkt i)

86
Zadanie 1
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86
Zadanie 2
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86
Zadanie 3
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86
Zadanie 4
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Zadanie 5
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86
Zadanie 6
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Zadanie 7

87
Zadanie 8
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Zadanie 9

87

Zadanie 10

87
Zadanie 11
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Zadanie 12
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87
Zadanie 13
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

2.8. Mnożenie sum algebraicznych

88
Ćwiczenie 1
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88

Podpunkt f)

88
Ćwiczenie 2
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89
Ćwiczenie 3
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Ćwiczenie 4
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Podpunkt e)

89

Podpunkt f)

89
Ćwiczenie 5
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Ćwiczenie 6
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Podpunkt d)

90

Podpunkt e)

90

Podpunkt f)

90
Zadanie 1
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91
Zadanie 2
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91
Zadanie 3
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Zadanie 4
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Zadanie 5
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Zadanie 6
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Zadanie 7
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91
Zadanie 8
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Zadanie 9
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 10
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 11
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92
Zadanie 12
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 13

92
Zadanie 14
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 15
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 16
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

2.9. Wzory skróconego mnożenia

93

Ćwiczenie 1

93
Ćwiczenie 2
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Podpunkt g)

93

Podpunkt h)

93
Ćwiczenie 3
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Podpunkt d)

93

Podpunkt e)

93

Podpunkt f)

93

Podpunkt g)

93

Podpunkt h)

93
Ćwiczenie 4
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94

Podpunkt g)

94

Podpunkt h)

94
Ćwiczenie 5
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Ćwiczenie 6

94
Ćwiczenie 7
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94

Podpunkt e)

94

Podpunkt f)

94
Ćwiczenie 8
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Podpunkt g)

95

Podpunkt h)

95

Podpunkt i)

95
Ćwiczenie 9
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 1
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 2
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 3
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt e)

96
Zadanie 4
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 5
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96
Zadanie 6
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Zadanie 7
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 8
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 9
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96

Podpunkt g)

96

Podpunkt h)

96
Zadanie 10
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Podpunkt e)

96

Podpunkt f)

96

Podpunkt g)

96

Podpunkt h)

96
Zadanie 11
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Zadanie z infografiką 1

97

Zadanie z infografiką 2

97

Zadanie z infografiką 3

97

Zadanie z infografiką 4

97

2.10. Zastosowanie przekształceń algebraicznych

98
Ćwiczenie 1
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98
Ćwiczenie 2
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98
Ćwiczenie 3
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Ćwiczenie 4
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Podpunkt g)

99

Podpunkt h)

99

Podpunkt i)

99
Ćwiczenie 5
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Ćwiczenie 6
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99
Zadanie 1
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100

Podpunkt g)

100

Podpunkt h)

100

Podpunkt i)

100

Podpunkt j)

100

Podpunkt k)

100

Podpunkt l)

100
Zadanie 2
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100

Podpunkt f)

100
Zadanie 3
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Zadanie 4
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Zadanie 5
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100
Zadanie 6
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100
Zadanie 7
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

2.11. Wartość bezwzględna

101
Ćwiczenie 1
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101
Ćwiczenie 2
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102
Ćwiczenie 3
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Ćwiczenie 4
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Ćwiczenie 5
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102
Ćwiczenie 6
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 1
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
Zadanie 2
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 3
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103

Podpunkt g)

103

Podpunkt h)

103
Zadanie 4
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103
Zadanie 5
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 6
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103
Zadanie 7
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103
Zadanie 8
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Zadanie 9
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Powtórzenie. Zestaw I

104
Zadanie 1
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 2
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104
Zadanie 3
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104
Zadanie 4
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 5
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 6
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 7
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104
Zadanie 8
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 9
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104

Powtórzenie. Zestaw II

105
Zadanie 1
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 2
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105
Zadanie 3
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 4
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 5
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 6
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 7
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105
Zadanie 8
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105
Zadanie 9
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105
Zadanie 10
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Sposób na zadanie

106

Przed obowiązkową maturą z matematyki

107

Zadanie 1

107

Zadanie 2

107

Zadanie 3

107

Zadanie 4

107

Zadanie 5

107

Zadanie 6

107

Zadanie 7

107

Zadanie 8

107

Zadanie 9

107

Zadanie 10.1

108

Zadanie 10.2

108

Zadanie 11

108

Zadanie 12

108

Zadanie 13

108

Zadanie 14

109

Zadanie 15

109

Zadanie 16

109

Zadanie 17

109

Zadanie 18

109

Zadanie 19

109

Zadanie 20

110

Zadanie 21

110

Zadanie 22

110

Zadanie 23

110

Zadanie 24

110

Zadanie 25

110

Zadanie 26

110

Zadanie 27

110

Zadanie 28

110

Zadanie 29

110

3. Układy równań
111

Wykorzystywanie równań do rozwiązywania zadań – przypomnij sobie

112

Zadanie 1

112

Zadanie 2

112

Zadanie 3

112

3.1. Co to jest układ równań

113

Ćwiczenie 1

113

Ćwiczenie 2

114
Zadanie 1
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Podpunkt e)

114

Podpunkt f)

114

Zadanie 2

115
Zadanie 3
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115
Zadanie 4
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podpunkt c)

115

Podpunkt d)

115
Zadanie 5
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Zadanie 6
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Zadanie 7

115
Zadanie 8
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

3.2. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania

116
Ćwiczenie 1
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Podpunkt e)

117

Podpunkt f)

117
Ćwiczenie 2
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118
Ćwiczenie 3
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118
Ćwiczenie 4
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Zadanie 1
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 2
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 3
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 4
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Podpunkt d)

121
Zadanie 5
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121
Zadanie 6
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121
Zadanie 7
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121
Zadanie 8
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121
Zadanie 9
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

3.3. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników

122
Ćwiczenie 1
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Ćwiczenie 2
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123

Podpunkt e)

123

Podpunkt f)

123
Ćwiczenie 3
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124
Ćwiczenie 4
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124
Ćwiczenie 5
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127
Zadanie 1
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127
Zadanie 2
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127
Zadanie 3
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127
Zadanie 4
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

3.4. Układy równań – zadania tekstowe (1)

128

Ćwiczenie 1

128
Ćwiczenie 2
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Ćwiczenie 3

129
Ćwiczenie 4
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Zadanie 1

130

Zadanie 2

130

Zadanie 3

130

Zadanie 4

130

Zadanie 5

130

Zadanie 6

130

Zadanie 7

130

Zadanie 8

131

Zadanie 9

131

Zadanie 10

131

Zadanie 11

131

Zadanie 12

131

Zadanie 13

131

Zadanie 14

131

Zadanie 15

131

Zadanie 16

131

3.5. Układy równań – zadania tekstowe (2)

132
Ćwiczenie 1
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Ćwiczenie 2

134

Ćwiczenie 3

134

Zadanie 1

135

Zadanie 2

135

Zadanie 3

135

Zadanie 4

135

Zadanie 5

135

Zadanie 6

135

Zadanie 7

136

Zadanie 8

136

Zadanie 9

136

Zadanie 10

136

Zadanie 11

136

Zadanie 12

136

Zadanie 13

136

Zadanie 14

136

Powtórzenie. Zestaw I

137
Zadanie 1
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Zadanie 2
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Zadanie 3
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Zadanie 4
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Zadanie 5

137

Zadanie 6

138

Zadanie 7

138

Zadanie 8

138

Zadanie 9

138

Powtórzenie. Zestaw II

138
Zadanie 1
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 2
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Zadanie 3
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 4
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Podpunkt d)

139

Podpunkt e)

139

Podpunkt f)

139
Zadanie 5
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Podpunkt c)

139

Zadanie 6

139

Zadanie 7

139

Zadanie 8

139

Zadanie 9

139

Sposób na zadanie

140

Przed obowiązkową maturą z matematyki

141

Zadanie 1

141

Zadanie 2

141

Zadanie 3

141

Zadanie 4

141

Zadanie 5

141

Zadanie 6

142

Zadanie 7

142

Zadanie 8

142

Zadanie 9

142

Zadanie 10

142

Zadanie 11

143

Zadanie 12.1

143

Zadanie 12.2

143

Zadanie 13

143

Zadanie 14

144

Zadanie 15

144

Zadanie 16

144

Zadanie 17

144

Zadanie 18

144

Zadanie 19

144

Zadanie 20

144

4. Funkcje
145

4.1. Pojęcie funkcji

146

Ćwiczenie 1

146
Ćwiczenie 2
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Ćwiczenie 3

148
Ćwiczenie 4
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148
Ćwiczenie 5
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148
Ćwiczenie 6
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149
Zadanie 1
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Zadanie 2
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Zadanie 3
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Zadanie 4
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150
Zadanie 5
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Zadanie 6

150
Zadanie 7
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150
Zadanie 8
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150
Zadanie 9
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Zadanie 10

150

Zadanie 11

150

Układ współrzędnych – przypomnij sobie

151

Zadanie 1

151
Zadanie 2
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Zadanie 3

151
Zadanie 4
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Zadanie 5

151

4.2. Szkicowanie wykresu funkcji (1)

152

Ćwiczenie 1

152
Ćwiczenie 2
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152
Ćwiczenie 3
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Ćwiczenie 4
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Podpunkt d)

154
Ćwiczenie 5
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155
Ćwiczenie 6
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155
Zadanie 1
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Zadanie 2
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Zadanie 3
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Zadanie 4
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Zadanie 5
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156
Zadanie 6
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156
Zadanie 7
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

4.3. Szkicowanie wykresu funkcji (2)

157
Ćwiczenie 1
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Ćwiczenie 2
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Ćwiczenie 3
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Ćwiczenie 4
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Ćwiczenie 5
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Ćwiczenie 6
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Ćwiczenie 7
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Ćwiczenie 8
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Ćwiczenie 9
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 1
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 2
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 3

160
Zadanie 4
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 5
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Zadanie 6
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161
Zadanie 7
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161
Zadanie 8
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Zadanie 9
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Zadanie 10
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161
Zadanie 11
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Podpunkt d)

161

Zadanie 12

161

4.4. Monotoniczność funkcji

162
Ćwiczenie 1
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163
Ćwiczenie 2
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163
Ćwiczenie 3
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Ćwiczenie 4

164
Zadanie 1
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Zadanie 2

165
Zadanie 3
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 4
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 5
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Wykorzystanie wykresu do prezentacji informacji – przypomnij sobie

166
Zadanie 1
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

4.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1)

167
Ćwiczenie 1
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Ćwiczenie 2
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Ćwiczenie 3

168
Zadanie 1
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169
Zadanie 2
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Zadanie 3
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Zadanie 4
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170
Zadanie 5
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Zadanie 6
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170
Zadanie 7
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Zadanie 8
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170

Podpunkt d)

170

4.6. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (2)

171
Ćwiczenie 1
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171
Ćwiczenie 2
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Ćwiczenie 3
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Ćwiczenie 4

172
Zadanie 1
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 2
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 3
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173
Zadanie 4
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 5
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173
Zadanie z infografiką 1
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

4.7. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY

175
Ćwiczenie 1
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Podpunkt c)

175

Podpunkt d)

175
Zadanie 1
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176
Zadanie 2
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176
Zadanie 3
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Zadanie 4

176
Zadanie 5
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176
Zadanie 6
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176
Zadanie 7
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

4.8. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX

177
Ćwiczenie 1
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177
Ćwiczenie 2
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Ćwiczenie 3
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Ćwiczenie 4
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 1
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 2
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 3
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 4
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 5
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 6
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 7
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 8
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180
Zadanie 9
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180
Zadanie 10
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180
Zadanie 11
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180
Zadanie 12
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180
Zadanie 13
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180

4.9. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OX

181
Ćwiczenie 1
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Ćwiczenie 2
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Ćwiczenie 3
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Ćwiczenie 4
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183
Ćwiczenie 5
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183
Ćwiczenie 6
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183
Zadanie 1
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183
Zadanie 2
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183
Zadanie 3
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183
Zadanie 4
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 5
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 6

184
Zadanie 7
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184
Zadanie 8
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

4.10. Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi OY

185

Ćwiczenie 1

185

Ćwiczenie 2

185

Ćwiczenie 3

186

Ćwiczenie 4

186
Zadanie 1
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187
Zadanie 2
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187
Zadanie 3
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187
Zadanie 4
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Ćwiczenie 5

187
Zadanie 6
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

4.11. Proporcjonalność odwrotna

188

Ćwiczenie 1

188

Ćwiczenie 2

189
Ćwiczenie 3
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189
Zadanie 1
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Zadanie 2

190
Zadanie 3
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Zadanie 4

190
Zadanie 5
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Zadanie 6

190

Powtórzenie. Zestaw I

191
Zadanie 1
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191
Zadanie 2
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191
Zadanie 3
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191
Zadanie 4
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Podpunkt e)

191

Podpunkt f)

191
Zadanie 5
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Zadanie 6

191
Zadanie 7
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 8
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Zadanie 9

192

Powtórzenie. Zestaw II

192
Zadanie 1
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 2
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 3
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 4
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 5
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 6
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 7
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 8
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Zadanie 9

193
Zadanie 10
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Zadanie 11

193

Sposób na zadanie

194

Przed obowiązkową maturą z matematyki

195

Zadanie 1

195

Zadanie 2

195

Zadanie 3

195

Zadanie 4

195

Zadanie 5

195

Zadanie 6

195

Zadanie 7

195

Zadanie 8

196

Zadanie 9

196

Zadanie 10

196

Zadanie 11

196

Zadanie 12

196

Zadanie 13

197

Zadanie 14

197

Zadanie 15.1

197

Zadanie 15.2

197

Zadanie 16

197

Zadanie 17

198

Zadanie 18

198

Zadanie 19

198

Zadanie 20

198

Zadanie 21

198

Zadanie 22

198

Zadanie 23

198

Zadanie 24

198

5. Funkcja liniowa
199

Punkty kratowe należące do prostej – przypomnij sobie

200
Zadanie 1
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 2
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

5.1. Wykres funkcji liniowej (1)

201
Ćwiczenie 1
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Podpunkt d)

201
Ćwiczenie 2
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202
Ćwiczenie 3
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Ćwiczenie 4

202
Ćwiczenie 5
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203
Zadanie 1
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203

Podpunkt g)

203

Podpunkt h)

203
Zadanie 2
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203

Podpunkt g)

203

Podpunkt h)

203

Zadanie 3

203
Zadanie 4
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203
Zadanie 5
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Zadanie 6

204

Zadanie 7

204
Zadanie 8
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204
Zadanie 9
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Podpunkt e)

204

Podpunkt f)

204

Podpunkt g)

204

Podpunkt h)

204

Zadanie 10

204
Zadanie 11
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204
Zadanie 12
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

5.2. Wykres funkcji liniowej (2)

205
Ćwiczenie 1
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205
Ćwiczenie 2
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205
Ćwiczenie 3
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Ćwiczenie 4
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Ćwiczenie 5
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 1

207
Zadanie 2
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207
Zadanie 3
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 4
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 5
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 6
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

5.3. Własności funkcji liniowej

208

Ćwiczenie 1

208
Ćwiczenie 2
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208
Ćwiczenie 3
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Ćwiczenie 4
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Podpunkt d)

208

Ćwiczenie 5

209
Ćwiczenie 6
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Ćwiczenie 7
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210
Ćwiczenie 8
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Ćwiczenie 9
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210
Ćwiczenie 10
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 1
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211
Zadanie 2
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211
Zadanie 3
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211
Zadanie 4
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211
Zadanie 5
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211
Zadanie 6
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Zadanie 7
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 8
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 9
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 10

212
Zadanie 11
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212
Zadanie 12
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212
Zadanie 13
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

5.4. Równanie prostej na płaszczyźnie

213
Ćwiczenie 1
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Ćwiczenie 2
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Podpunkt d)

214
Ćwiczenie 3
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Ćwiczenie 4
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Ćwiczenie 5
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Ćwiczenie 6

215
Ćwiczenie 7
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215
Zadanie 1
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215
Zadanie 2
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 3
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216
Zadanie 4
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 5

216
Zadanie 6
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 7

216

5.5. Współczynnik kierunkowy prostej

217
Ćwiczenie 1
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217
Ćwiczenie 2
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Ćwiczenie 3

217
Ćwiczenie 4
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218
Ćwiczenie 5
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218
Ćwiczenie 6
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219
Ćwiczenie 7
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Ćwiczenie 8
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Ćwiczenie 9
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Zadanie 1

220

Zadanie 2

220
Zadanie 3
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Podpunkt e)

220

Podpunkt f)

220
Zadanie 4
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220
Zadanie 5
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220
Zadanie 6
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 7
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Zadanie z infografiką

221

5.6. Warunek prostopadłości prostych

222
Ćwiczenie 1
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222
Ćwiczenie 2
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223
Ćwiczenie 3
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Podpunkt d)

223

Ćwiczenie 4

223
Ćwiczenie 5
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223
Ćwiczenie 6
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224
Ćwiczenie 7
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224
Zadanie 1
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224
Zadanie 2
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224
Zadanie 3
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224
Zadanie 4
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 5
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 6

225
Zadanie 7
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 8
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 9
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225

Podpunkt e)

225

Podpunkt f)

225
Zadanie 10
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Układy równań – przypomnij sobie

226
Zadanie 1
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226
Zadanie 2
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226

Podpunkt e)

226

Podpunkt f)

226
Zadanie 3
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226
Zadanie 4
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Zadanie 5

226

Zadanie 6

226

5.7. Interpretacja geometryczna układu równań liniowych

227
Ćwiczenie 1
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227
Ćwiczenie 2
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228
Ćwiczenie 3
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228
Zadanie 1
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Podpunkt d)

229

Podpunkt e)

229

Podpunkt f)

229
Zadanie 2
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Podpunkt d)

229

Podpunkt e)

229

Podpunkt f)

229
Zadanie 3
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229
Zadanie 4
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229
Zadanie 5
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Zadanie 6

230
Zadanie 7
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230
Zadanie 8
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230
Zadanie 9
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230
Zadanie 10
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230

Podpunkt d)

230
Zadanie 11
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Zadanie 12

230

5.8. Funkcja liniowa – zastosowania

231

Ćwiczenie 1

231
Ćwiczenie 2
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231
Zadanie 1
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232
Zadanie 2
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232
Zadanie 3
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233
Zadanie 4
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233
Zadanie 5
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Zadanie 6

233

Powtórzenie. Zestaw I

234
Zadanie 1
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234
Zadanie 2
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234
Zadanie 3
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234
Zadanie 4
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234
Zadanie 5
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234
Zadanie 6
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234
Zadanie 7
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234
Zadanie 8
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234

Podpunkt e)

234

Podpunkt f)

234
Zadanie 9
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234

Powtórzenie. Zestaw II

235
Zadanie 1
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235
Zadanie 2
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Zadanie 3

235
Zadanie 4
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235

Podpunkt d)

235

Podpunkt e)

235

Podpunkt f)

235
Zadanie 5
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235

Zadanie 6

235
Zadanie 7
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Zadanie 8

235

Sposób na zadanie

236

Przed obowiązkową maturą z matematyki

237

Zadanie 1

237

Zadanie 2

237

Zadanie 3

237

Zadanie 4

237

Zadanie 5

237

Zadanie 6

237

Zadanie 7

237

Zadanie 8

237

Zadanie 9

238

Zadanie 10

238

Zadanie 11

238

Zadanie 12.1

238

Zadanie 12.2

238

Zadanie 13

239

Zadanie 14

239

Zadanie 15.1

239

Zadanie 15.2

239

Zadanie 16

239

Zadanie 17

239

Zadanie 18

240

Zadanie 19

240

Zadanie 20

240

Zadanie 21

240

Zadanie 22.1

240

Zadanie 22.2

240

Zadanie 23

240

Zadanie 24

240

Zadanie 25

240

Zadanie 26

240

6. Planimetria
241

Kąty – przypomnij sobie

242
Zadanie 1
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Zadanie 2

242

Zadanie 3

242

Zadanie 4

242

6.1. Miary kątów w trójkącie

243
Ćwiczenie 1
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243
Ćwiczenie 2
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Ćwiczenie 3

244
Zadanie 1
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 2

244

Zadanie 3

245
Zadanie 4
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Zadanie 5

245

Zadanie 6

245

Zadanie 7

245

Zadanie 8

245
Zadanie 9
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Zadanie 10

245

Zadanie 11

245

6.2. Trójkąty przystające

246

Ćwiczenie 1

246
Ćwiczenie 2
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247
Ćwiczenie 3
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Podpunkt c)

247

Ćwiczenie 4

248

Ćwiczenie 5

248

Ćwiczenie 6

248
Ćwiczenie 7
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Podpunkt d)

249

Podpunkt e)

249

Podpunkt f)

249

Podpunkt g)

249

Podpunkt h)

249

Ćwiczenie 8

249
Zadanie 1
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Zadanie 2

249

Zadanie 3

249

Zadanie 4

250

Zadanie 5

250

Zadanie 6

250

Zadanie 7

250
Zadanie 8
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Zadanie 9
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Zadanie 10

250

Zadanie 11

250

Zadanie 12

250

6.3. Twierdzenie Talesa

251
Ćwiczenie 1
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Ćwiczenie 2
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Ćwiczenie 3

251
Ćwiczenie 4
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252
Ćwiczenie 5
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Ćwiczenie 6

252
Ćwiczenie 7
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 1
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 2

253

Zadanie 3

253

Zadanie 4

253
Zadanie 5
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Zadanie 6

254
Zadanie 7
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

6.4. Wielokąty podobne

255
Ćwiczenie 1
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Podpunkt c)

255
Ćwiczenie 2
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255
Ćwiczenie 3
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256
Ćwiczenie 4
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257
Ćwiczenie 5
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257
Zadanie 1
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Zadanie 2

257
Zadanie 3
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Zadanie 4

257
Zadanie 5
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Zadanie 6

258

Zadanie 7

258

Zadanie 8

258

Zadanie 9

258

Zadanie 10

258

Zadanie 11

258
Zadanie 12
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258
Zadanie 13
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

6.5. Trójkąty podobne

259

Ćwiczenie 1

259
Ćwiczenie 2
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259
Ćwiczenie 3
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Ćwiczenie 4

260
Ćwiczenie 5
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260

Zadanie 1

260
Zadanie 2
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260
Zadanie 3
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261
Zadanie 4
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261
Zadanie 5
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261
Zadanie 6
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261
Zadanie 7
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Zadanie 8

261
Zadanie 9
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 10
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 11
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 12
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262
Zadanie 13
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Zadanie 14

262

Zadanie 15

262

Pola czworokątów – przypomnij sobie

263
Zadanie 1
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263
Zadanie 2
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Zadanie 3

263
Zadanie 4
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

6.6. Pola wielokątów podobnych

264
Ćwiczenie 1
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Ćwiczenie 2

264
Ćwiczenie 3
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Ćwiczenie 4

265
Ćwiczenie 5
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265
Ćwiczenie 6
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265
Zadanie 1
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Zadanie 2

266
Zadanie 3
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Zadanie 4

266
Zadanie 5
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Zadanie 6

266

Zadanie 7

266

Zadanie 8

267

Zadanie 9

267

Zadanie 10

267

Zadanie 11

267

Zadanie 12

267
Zadanie 13
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267
Zadanie 14
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Zadanie 15

267

Zadanie z infografiką

268

6.7. Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie

269
Ćwiczenie 1
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Podpunkt c)

269

Podpunkt d)

269
Zadanie 1
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Zadanie 2

270

Zadanie 3

270

Zadanie 4

270
Zadanie 5
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Zadanie 6

270

Powtórzenie. Zestaw I

273
Zadanie 1
273

Podpunkt a)

273

Podpunkt b)

273

Podpunkt c)

273

Zadanie 2

273
Zadanie 3
273

Podpunkt a)

273

Podpunkt b)

273

Podpunkt c)

273

Podpunkt d)

273
Zadanie 4
273

Podpunkt a)

273

Podpunkt b)

273

Zadanie 5

273

Zadanie 6

273

Zadanie 7

273

Zadanie 8

273

Zadanie 9

273

Powtórzenie. Zestaw II

274
Zadanie 1
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274
Zadanie 2
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274
Zadanie 3
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274
Zadanie 4
274

Podpunkt a)

2574

Podpunkt b)

274

Zadanie 5

274
Zadanie 6
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Sposób na zadanie

275

Przed obowiązkową maturą z matematyki

276

Zadanie 1

276

Zadanie 2

276

Zadanie 3

276

Zadanie 4

276

Zadanie 5

276

Zadanie 6

277

Zadanie 7

277

Zadanie 8

277

Zadanie 9

277

Zadanie 10

277

Zadanie 11

278

Zadanie 12.1

278

Zadanie 12.2

278

Zadanie 13

278

Zadanie 14.1

278

Zadanie 14.2

278

Zadanie 15

279

Zadanie 16

279

Zadanie 17

279

Zadanie 18

279

Zadanie 19

279

Zadanie 20

279