Wyznacz długości odcinków na jakie wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną, jeśli w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego.
Trójkąty ABC, ACD i BCD są podobne z cechy KKK – odpowiadające sobie kąty mają równe miary.
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość przeciwprostokątnej trójkąta ABC.
Na podstawie poprzedniego podpunktu wiesz, że trójkąty przedstawione na rysunku są podobne. Oznacza to, że stosunek długości ich krótszych przyprostokątnych jest taki sam jak stosunek długości dłuższych oraz taki sam jak stosunek przeciwprostokątnych. Zapisz to za pomocą równań i wyznacz z nich odpowiednio długości boków BD i AD.
Zadanie 1
242Ćwiczenie 1
243Ćwiczenie 2
244Zadanie 1
244Zadanie 4
245Zadanie 9
245Ćwiczenie 2
247Ćwiczenie 3
247Ćwiczenie 7
249Zadanie 1
249Zadanie 8
250Zadanie 9
250Ćwiczenie 1
251Ćwiczenie 2
251Ćwiczenie 4
252Ćwiczenie 5
252Ćwiczenie 7
253Zadanie 1
253Zadanie 5
253Zadanie 7
254Ćwiczenie 1
255Ćwiczenie 2
255Ćwiczenie 3
256Ćwiczenie 4
257Ćwiczenie 5
257Zadanie 1
257Zadanie 3
257Zadanie 5
258Zadanie 12
258Zadanie 13
258Ćwiczenie 2
259Ćwiczenie 3
259Ćwiczenie 5
260Zadanie 2
260Zadanie 3
261Zadanie 4
261Zadanie 5
261Zadanie 6
261Zadanie 7
261Zadanie 9
262Zadanie 10
262Zadanie 11
262Zadanie 12
262Zadanie 13
262Zadanie 1
263Zadanie 2
263Zadanie 4
263Ćwiczenie 1
264Ćwiczenie 3
265Ćwiczenie 5
265Ćwiczenie 6
265Zadanie 1
266Zadanie 3
266Zadanie 5
266Zadanie 13
267Zadanie 14
267Ćwiczenie 1
269Zadanie 1
270Zadanie 5
270Zadanie 1
273Zadanie 3
273Zadanie 4
273Zadanie 1
274Zadanie 2
274Zadanie 3
274Zadanie 4
274Zadanie 6
274