Oblicz skalę podobieństwa trapezu $\text{[math]}$ do trapezu $\text{[math]}$ oraz obwody tych figur, jeśli dany jest trapez prostokątny $\text{[math]}$ o podstawach długości 5 cm i 7 cm oraz wysokości równej 4 cm, a pole trapezu $\text{[math]}$ podobnego do trapezu $\text{[math]}$ jest równe 6 cm².

$\text{[math]}$

Ze wzoru na pole trapezu: $\text{[math]}$ oblicz pole figury T₁.

Skorzystaj z tego, że trapezy T₁ oraz T₂ są podobne i na tej podstawie zapisz stosunek ich pól. Zauważ, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi $\text{[math]}$ , to stosunek ich pól jest równy $\text{[math]}$ .

Pod powstałe równanie podstaw pola trapezów i z powstałego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ , czyli skale ich podobieństwa.

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AED i na tej podstawie oblicz długość drugiego ramienia trapezu.

Następnie oblicz obwód trapezu T₁ i skorzystaj z tego, że znasz skalę podobieństwa figur T₁ i T₂. Więc ich obwody będą podobne w takiej samej skali.

Na koniec z powstałego równania wyznacz wartość obwodu trapezu T₂.

Zadanie 2, strona 218, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26, strona 26, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 76, strona 100, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 105, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 43, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 92, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie podejmij temat 3, strona 83, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S1, strona 220, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 200, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 50, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

242

NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4 - strona 265

Zadanie

Oblicz skalę podobieństwa trapezu do trapezu oraz obwody tych figur, jeśli dany jest trapez prostokątny o podstawach długości 5 cm i 7 cm oraz wysokości równej 4 cm, a pole trapezu podobnego do trapezu jest równe 6 cm2.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania