Wykaż, że stosunek pola prostokąta $\text{[math]}$ do pola prostokąta $\text{[math]}$ jest równy $\text{[math]}$ , jeśli prostokąt $\text{[math]}$ jest podobny do prostokąta $\text{[math]}$ w skali $\text{[math]}$ .

Zapisz wzory na pole prostokątów P₁ i P₂.

$\text{[math]}$

Zauważ, że jeśli prostokąty są podobne, to stosunek długości ich dłuższych boków jest taki sam jak stosunek długości ich krótszych boków.

$\text{[math]}$

Wyznacz stosunek pól powyższych prostokątów. Skorzystaj z powyższej równości i w miejsce $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ wstaw wartość $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Oznacza to, że

$\text{[math]}$

Zadanie 21, strona 118, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2015

Zadanie 2., strona 342, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 214, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 239, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 12, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2019

Zadanie 8.3., strona 252, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 161, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 59, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 3 9., strona 314, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

242

NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2 - strona 264

Zadanie

Wykaż, że stosunek pola prostokąta do pola prostokąta jest równy , jeśli prostokąt jest podobny do prostokąta w skali .

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania

Wykaż, że stosunek pola prostokąta $\text{[math]}$ do pola prostokąta $\text{[math]}$ jest równy $\text{[math]}$ , jeśli prostokąt $\text{[math]}$ jest podobny do prostokąta $\text{[math]}$ w skali $\text{[math]}$ .