Wykaż, że
i
oraz że trójkąt PQR jest prostokątny, jeśli punkty P, Q i R przedstawione na rysunku są środkami odcinków AB, BC i DE.
Na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa:
Powyższe proporcje są spełnione, więc odcinki proste RQ i DC oraz PR i BD są równoległe.
Na tej podstawie:
– kąty odpowiadające
Trójkąt PQR ma kąt prosty, więc jest prostokątny.
To kończy dowód.
