Wyznacz pole trójkąta prostokątnego, w którym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki długości 2 cm i 8 cm.
Trójkąty ABC, ACD i BCD są podobne z cechy KKK – odpowiadające sobie kąty mają równe miary.
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Zauważ, że trójkąty są podobne, gdy spełniona jest jedna z cech: BBB – stosunek długości odpowiadających sobie boków w obu trójkątach jest taki sam, BKB – stosunek długości dwóch odpowiadających sobie boków w obu trójkątach jest taki sam oraz kąt zawarty między nimi w jednym trójkącie jest taki sam jak kąt zawarty pomiędzy nimi w drugim trójkącie, KKK – odpowiadające sobie kąty mają równe miary.
Na tej podstawie ustal, które z trójkątów pokazanych na rysunku są podobne.
Skoro trójkąty są podobne, to stosunek długości ich krótszych przyprostokątnych jest taki sam jak stosunek długości dłuższych oraz taki sam jak stosunek przeciwprostokątnych. Zapisz to za pomocą równań i wyznacz z nich odpowiednio długości przyprostokątnych trójkąta ABC, a następnie jego pole.
Zadanie 1
242Ćwiczenie 1
243Ćwiczenie 2
244Zadanie 1
244Zadanie 4
245Zadanie 9
245Ćwiczenie 2
247Ćwiczenie 3
247Ćwiczenie 7
249Zadanie 1
249Zadanie 8
250Zadanie 9
250Ćwiczenie 1
251Ćwiczenie 2
251Ćwiczenie 4
252Ćwiczenie 5
252Ćwiczenie 7
253Zadanie 1
253Zadanie 5
253Zadanie 7
254Ćwiczenie 1
255Ćwiczenie 2
255Ćwiczenie 3
256Ćwiczenie 4
257Ćwiczenie 5
257Zadanie 1
257Zadanie 3
257Zadanie 5
258Zadanie 12
258Zadanie 13
258Ćwiczenie 2
259Ćwiczenie 3
259Ćwiczenie 5
260Zadanie 2
260Zadanie 3
261Zadanie 4
261Zadanie 5
261Zadanie 6
261Zadanie 7
261Zadanie 9
262Zadanie 10
262Zadanie 11
262Zadanie 12
262Zadanie 13
262Zadanie 1
263Zadanie 2
263Zadanie 4
263Ćwiczenie 1
264Ćwiczenie 3
265Ćwiczenie 5
265Ćwiczenie 6
265Zadanie 1
266Zadanie 3
266Zadanie 5
266Zadanie 13
267Zadanie 14
267Ćwiczenie 1
269Zadanie 1
270Zadanie 5
270Zadanie 1
273Zadanie 3
273Zadanie 4
273Zadanie 1
274Zadanie 2
274Zadanie 3
274Zadanie 4
274Zadanie 6
274