Wyznacz długości boków prostokąta $\text{[math]}$ , którego przekątna ma długość $\text{[math]}$ , jeśli prostokąt $\text{[math]}$ o bokach 6 cm i 9 cm jest podobny do prostokąta $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ – krótszy bok prostokąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – dłuższy bok prostokąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – przekątna prostokąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zauważ, że przekątna tworzy z dwoma sąsiednimi bokami prostokąta trójkąt prostokątny. Skorzystaj więc z twierdzenia Pitagorasa i oblicz jej długość.

Następnie zauważ, że odpowiadające sobie odcinki oraz obwody w obu figurach są podobne w skali $\text{[math]}$ . Zapisz te proporcje i wyznacz z niej szukaną skalę.

Na koniec zapisz proporcje z szukanymi długościami boków prostokąta $\text{[math]}$ oraz wyznaczoną skalą i wyznacz ich długości.

Zadanie 3.63, strona 56, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 166, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 235, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 33, strona 226, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Na początek, strona 164, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 127, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 66, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.43, strona 109, Matematyka 4. Zbiór zadań do liceów i techników. Zakres podstawowy

Zadanie 1, strona 22, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 64, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

242

NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, b) - strona 258

Zadanie

Wyznacz długości boków prostokąta , którego przekątna ma długość , jeśli prostokąt o bokach 6 cm i 9 cm jest podobny do prostokąta .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Wyznacz długości boków prostokąta $\text{[math]}$ , którego przekątna ma długość $\text{[math]}$ , jeśli prostokąt $\text{[math]}$ o bokach 6 cm i 9 cm jest podobny do prostokąta $\text{[math]}$ .