Wykaż, że trójkąt AOB jest przystający do trójkąta COB oraz trójkąt AOD jest przystający do trójkąta COD, jeśli w czworokącie wypukłym ABCD dwie pary boków są równe: $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , a przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie O.

Czworokąt ABCD jest deltoidem, więc jedna z przekątnych jest symetralną drugiej, czyli punkt O – miejsce ich przecięcia dzieli odcinek AC na pół.

Oznacza to, że trójkąty ABO i BCO są przystające z cechy BBB $\text{[math]}$ oraz trójkąty ADO i CDO są przystające z tej samej cechy: BBB $\text{[math]}$ .

To kończy dowód.

Zadanie 9., strona 184, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie Podejmij temat, strona 77, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 1, strona 282, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 94, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10 zamknięte, strona 111, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 9, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 2., strona 110, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 139, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1 zamknięte, strona 52, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 120, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

242

NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5 - strona 250

Zadanie

Wykaż, że trójkąt AOB jest przystający do trójkąta COB oraz trójkąt AOD jest przystający do trójkąta COD, jeśli w czworokącie wypukłym ABCD dwie pary boków są równe: oraz , a przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie O.

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania

Wykaż, że trójkąt AOB jest przystający do trójkąta COB oraz trójkąt AOD jest przystający do trójkąta COD, jeśli w czworokącie wypukłym ABCD dwie pary boków są równe: $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , a przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie O.