Ustal, które ze zdań jest prawdziwe, jeśli prostokąt $\text{[math]}$ o bokach długości 9 cm i 12 cm jest podobny do prostokąta $\text{[math]}$ o przekątnej długości 20 cm, to:
A. Obwód prostokąta $\text{[math]}$ jest równy 54 cm.
B. Pole prostokąta $\text{[math]}$ jest równe $\text{[math]}$ .
C. Pole prostokąta $\text{[math]}$ jest o $\text{[math]}$ większe od pola prostokąta $\text{[math]}$ .
D. Stosunek pola prostokąta $\text{[math]}$ do pola prostokąta $\text{[math]}$ jest równy 9:16.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – przekątna prostokąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odp. D. Stosunek pola prostokąta $\text{[math]}$ do pola prostokąta $\text{[math]}$ jest równy 9:16.

Oblicz obwód oraz pole pierwszego prostokąta i skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość jego przekątnej.

Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów podobnych. Zauważ, że jest ona stosunkiem długości odpowiadających sobie boków, w tym ich przekątnych.

Następnie zauważ, że obwody obu figur są podobne w wyznaczonej skali $\text{[math]}$ , a stosunek ich pól jest równy $\text{[math]}$ . Na tej podstawie oblicz obwód i pole drugiego prostokąta i wskaż zdanie prawdziwe.

Zadanie 1., strona 13, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 164, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3 zamknięte, strona 165, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 81, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.13, strona 38, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 229, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3 zamknięte, strona 42, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.167., strona 217, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 293, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 104, strona 137, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

242

NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5 - strona 276

Zadanie

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania