Wyznacz odległości punktu przecięcia prostych zawierających wysokości trójkąta od jego wierzchołków, jeśli dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 6 cm i kącie przy podstawie równym
.
Odległości punktu przecięcia prostych zawierających wysokości tego trójkąta od jego wierzchołków wynoszą
.
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Zauważ, że trójkąt o kątach
jest szczególny. Długość boku naprzeciwko największego kąta jest dwa razy większa od długości boku naprzeciwko najkrótszego kąta, a długość boku naprzeciwko średniego kąta jest
razy dłuższa od długości boku naprzeciwko najmniejszego kąta. Na tej podstawie wyznacz długości boków trójkąta ABD, a następnie długość podstawy AC.
Zauważ, że trójkąt ADS jest również szczególny i na tej podstawie wyznacz długość odcinka DS.
Na koniec zapisz odległości punktu przecięcia prostych zawierających wysokości tego trójkąta od wierzchołków trójkąta ABC.