Wykaż, że trójkąt prostokątny, w którym jeden z kątów ma miarę
jest podobny do trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ma miarę
.
– brakujący kąt w pierwszym trójkącie
– brakujący kąt w drugim trójkącie
Suma miar kątów w dowolnym trójkącie wynosi
, więc:
Oznacza to, że pierwszy trójkąt ma kąty:
, a drugi
.
Oznacza to, że oba trójkąty są podobne z cechy KKK – odpowiadające sobie kąty mają równe miary.
To kończy dowód.
