Wyznacz stosunek pól trójkątów ABD i ABC, jeśli w trójkącie prostokątnym ABC przedstawionym na rysunku poprowadzono wysokość BD oraz .

Wprowadź oznaczenia pomocnicze.

Zauważ, że trójkąty są podobne, gdy spełniona jest jedna z cech: BBB – stosunek długości odpowiadających sobie boków w obu trójkątach jest taki sam, BKB – stosunek długości dwóch odpowiadających sobie boków w obu trójkątach jest taki sam oraz kąt zawarty między nimi w jednym trójkącie jest taki sam jak kąt zawarty pomiędzy nimi w drugim trójkącie, KKK – odpowiadające sobie kąty mają równe miary.

Na tej podstawie ustal na podstawie jakiej cechy trójkąty podane w treści zadania są podobne.

Następnie wyznacz skalę podobieństwa podanych trójkątów. Skorzystaj z tego, że jest ona stosunkiem odpowiadających sobie boków w wielokątach podobnych.

Następnie oblicz stosunek ich pól. Zauważ, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi , to stosunek ich pól jest równy .