NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 6 - strona 254

Wyznacz wartości $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , jeśli $\text{[math]}$ i dany jest trapez ABCD, którego ramię AD ma długość 30 cm, punkt P leży na ramieniu AD, punkt Q na ramieniu BC oraz $\text{[math]}$ .

Z twierdzenia Talesa:

$\text{[math]}$

Więc:

$\text{[math]}$

Co ostatecznie daje:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wykonaj rysunek pomocniczy.

Skorzystaj z twierdzenia Talesa mówiącego o tym, że jeśli ramiona kąta są przecięte dwoma prostymi równoległymi, to długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu tego kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu i na tej podstawie wypisz proporcje pomiędzy powstałymi odcinkami.

Pod uzyskane proporcje podstaw długości boków znajdujące się na rysunku. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Wyznacz $\text{[math]}$ z pierwszego i podstaw jego wartość pod drugie. Z uzyskanego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ i podstaw ją pod równanie w którym wyznaczony jest $\text{[math]}$ .

Na koniec podaj długości odcinków AP, PD, BQ i QC.

Zadanie 7., strona 78, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 3., strona 232, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 162, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S4., strona 134, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 40, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 123, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 270, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 229, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 240, strona 111, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 21, strona 196, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Pełny spis treści