W tym zadaniu oblicz długości boków dwóch kwadratów, rombu i trójkąta równobocznego zaznaczonych w przedstawionych poniżej czterech kwadratach - każdym o boku 10.
Pierwszy kwadrat: 
Drugi kwadrat: 
Romb: 
Trójkąt: zrób rysunek pomocniczy.
Pierwszy kwadrat: długość jego boku to 
Drugi kwadrat: długość jego boku to 
Romb: Oznacz odległość od wierzchołka rombu do punktu przecięcia przekątnych jako c. Zauważ, że
Powstały trójkąt nad rombem jest prostokątny równoramienny, dlatego jego przeciwprostokątna (bok b rombu) można zapisać jako:
Przenieś wyrazy z b na jedną stronę:
Podziel przez nawias i usuń niewymierność z mianownika korzystając ze wzoru skróconego mnożenia a2 – b2 = (a - b)(a + b).
Trójkąt:
Oznacz bok szukanego trójkąta jako c. Zauważ, że nad zaznaczonym trójkątem powstał mały trójkąt prostokątny równoramienny o boku b, którego przeciwprostokątna jest bokiem zaznaczonego trójkąta zatem 
Skorzystaj ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego 
Zapisz sumę połowy wysokości kwadratu o boku a:
Wyciągnij b przed nawias:
Pamiętaj, aby usunąć niewymierność z mianownika. Skorzystaj w tym celu ze wzoru skróconego mnożenia a2 - b2 = (a - b)(a + b).
Zadanie 1
14Zadanie 4
49Zadanie 6
49Zadanie 8
50Zadanie 9
50Zadanie 10
50Zadanie 13
50Zadanie 16
51Zadanie 18
51Zadanie 19
51Zadanie 20
52Zadanie 21
52Ćwiczenie A
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 10
55Ćwiczenie A
58Ćwiczenie D
58Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 9
60Zadanie 10
61Zadanie 12
61Zadanie 15
62Zadanie 19
62Zadanie 20
62Zadanie 22
63Ćwiczenie A
64Ćwiczenie C
67Zadanie 1
69Zadanie 8
70Zadanie 18
71Zadanie 20
71Zadanie 21
71Zadanie 26
72Zadanie D
76Zadanie 1
76Zadanie 3
77Zadanie 11
77Zadanie 14
78Zadanie 17
79Zadanie 19
79