W tym zadaniu znajdź kilka trójek pitagorejskich.
p = 8, q = 6
a = 82 – 62 = 64 – 36 = 28
b = 2 ∙ 6 ∙ 8 = 96
c = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Istnieje trójka pitagorejska 28, 96, 100.
Metoda opisana powyżej, mówi, że, należy wybrać dodatnie liczby naturalne p, q, takie, że p > q > 0, i obliczyć a, b i c według wzorów: a = p2 – q2, b = 2pq, c = p2 + q2.
Wybierz dwie dowolne liczby naturalne, np. p = 8, q = 6 i wyznacz z nich trójkę pitagorejską na podstawie podanych wzorów.
a = 82 – 62 = 64 – 36 = 28
b = 2 ∙ 6 ∙ 8 = 96
c = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Istnieje trójka pitagorejska 28, 96, 100. Na podstawie tego przykładu, oblicz inne trójki pitagorejskie dla dowolnych liczb.
Zadanie 1
14Zadanie 4
49Zadanie 6
49Zadanie 8
50Zadanie 9
50Zadanie 10
50Zadanie 13
50Zadanie 16
51Zadanie 18
51Zadanie 19
51Zadanie 20
52Zadanie 21
52Ćwiczenie A
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 10
55Ćwiczenie A
58Ćwiczenie D
58Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 9
60Zadanie 10
61Zadanie 12
61Zadanie 15
62Zadanie 19
62Zadanie 20
62Zadanie 22
63Ćwiczenie A
64Ćwiczenie C
67Zadanie 1
69Zadanie 8
70Zadanie 18
71Zadanie 20
71Zadanie 21
71Zadanie 26
72Zadanie D
76Zadanie 1
76Zadanie 3
77Zadanie 11
77Zadanie 14
78Zadanie 17
79Zadanie 19
79