W tym zadaniu popatrz na rysunek i oblicz długość krótszej deski wiedząc, że do gałęzi przywiązano linę i zamocowano na niej deskę o długości 60cm, huśtawka wisi 70cm nad ziemią, a gdy zamiast tej deski włożono deskę krótszą, huśtawka zawisła 60cm nad ziemią.
Zrób rysunek pomocniczy przedstawiający sytuację z krótszą deską:
a + 60 = 100 + 70
a + 60 = 170 / - 60
a = 110cm
Wyznacz długość liny: 100 + 100 + 60 = 260cm
2c + d = 260 / - d
2c = 260 – d / : 2
c = 130 – 0,5d
2b + d = 60 / - d
2b = 60 – d / : 2
b = 30 – 0,5d
100d = 3900 / : 100
d = 39cm
Odległość gałęzi od ziemi: a + 60 = 100 + 70
a + 60 = 170 / - 60
a = 110cm
Wyznacz długość liny: 100 + 100 + 60 = 260cm
Zapisz długość liny przy krótszej desce:
2c + d = 260 / - d
2c = 260 – d / : 2
c = 130 – 0,5d
Zauważ na rysunku, że:
2b + d = 60 / - d
2b = 60 – d / : 2
b = 30 – 0,5d
Zapisz równanie dla trójkąta prostokątnego. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa a2 + b2 = c2, gdzie a i b to przyprostokątne, natomiast c to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego.
Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia (a - b)2 = a2 – 2ab + b2
100d = 3900 / : 100
d = 39cm
Zadanie 1
14Zadanie 4
49Zadanie 6
49Zadanie 8
50Zadanie 9
50Zadanie 10
50Zadanie 13
50Zadanie 16
51Zadanie 18
51Zadanie 19
51Zadanie 20
52Zadanie 21
52Ćwiczenie A
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 10
55Ćwiczenie A
58Ćwiczenie D
58Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 9
60Zadanie 10
61Zadanie 12
61Zadanie 15
62Zadanie 19
62Zadanie 20
62Zadanie 22
63Ćwiczenie A
64Ćwiczenie C
67Zadanie 1
69Zadanie 8
70Zadanie 18
71Zadanie 20
71Zadanie 21
71Zadanie 26
72Zadanie D
76Zadanie 1
76Zadanie 3
77Zadanie 11
77Zadanie 14
78Zadanie 17
79Zadanie 19
79