W tym zadaniu wykaż, że trójkąt AEF jest równoboczny, wiedząc, że na nierównoległych bokach DC i BC prostokąta ABCD zbudowano trójkąty równoboczne DCF i BCE (zob. rysunek poniżej).
|CF| = |DF| = |AB| oraz |CE| = |AD| = |EB|
Trójkąty ABE, CEF i AFD są przystające – jest to cecha bkb (bok, kąt, bok). Na tej podstawie jest wniosek: |FE| = |AF| = |AE|.
Trójkąt równoboczny ma wszystkie kąty o takiej samej mierze 60˚. Wszystkie kąty prostokąta wynoszą po 90˚. Zauważ 3 trójkąt: ABE, CEF oraz AFD. Wyznacz ich kąty rozwarte
Wszystkie trzy trójkąty mają kąt o takiej samej mierze.
Zauważ, że mają również boki o tych samych długościach:
|CF| = |DF| = |AB| oraz |CE| = |AD| = |EB|
Z tych danych wynika, że trójkąty są przystające – jest to cecha bkb (bok, kąt, bok). Na tej podstawie jest wniosek: |FE| = |AF| = |AE|. Oznacza to, że trójkąt AEF jest równoboczny.
Zadanie 1
14Zadanie 4
49Zadanie 6
49Zadanie 8
50Zadanie 9
50Zadanie 10
50Zadanie 13
50Zadanie 16
51Zadanie 18
51Zadanie 19
51Zadanie 20
52Zadanie 21
52Ćwiczenie A
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 10
55Ćwiczenie A
58Ćwiczenie D
58Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 9
60Zadanie 10
61Zadanie 12
61Zadanie 15
62Zadanie 19
62Zadanie 20
62Zadanie 22
63Ćwiczenie A
64Ćwiczenie C
67Zadanie 1
69Zadanie 8
70Zadanie 18
71Zadanie 20
71Zadanie 21
71Zadanie 26
72Zadanie D
76Zadanie 1
76Zadanie 3
77Zadanie 11
77Zadanie 14
78Zadanie 17
79Zadanie 19
79