W tym zadaniu udowodnij, że trójkąt ADP jest prostokątny wiedząc, że dwusieczne kątów trapezu ABCD leżących przy ramieniu AD przecinają się w punkcie P.
2x + 2y = 180˚ / : 2
x + y = 90˚
W trójkącie ADP suma kątów x oraz y daje 90˚, więc ostatni kąt również musi mieć 90˚.
Dwusieczna to odcinek dzielący kąt na pół. Zatem zauważ, że w trapezie ABCD przy wierzchołku A kąt ma miarę 2x, a przy wierzchołku D kąt ma miarę 2y. Suma miar kątów w trapezie przy jednym ramieniu daje 180˚. Można zatem zapisać:
2x + 2y = 180˚ / : 2
x + y = 90˚
W trójkącie ADP suma kątów x oraz y daje 90˚, więc ostatni kąt również musi mieć 90˚.
Zadanie 1
14Zadanie 4
49Zadanie 6
49Zadanie 8
50Zadanie 9
50Zadanie 10
50Zadanie 13
50Zadanie 16
51Zadanie 18
51Zadanie 19
51Zadanie 20
52Zadanie 21
52Ćwiczenie A
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 10
55Ćwiczenie A
58Ćwiczenie D
58Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 9
60Zadanie 10
61Zadanie 12
61Zadanie 15
62Zadanie 19
62Zadanie 20
62Zadanie 22
63Ćwiczenie A
64Ćwiczenie C
67Zadanie 1
69Zadanie 8
70Zadanie 18
71Zadanie 20
71Zadanie 21
71Zadanie 26
72Zadanie D
76Zadanie 1
76Zadanie 3
77Zadanie 11
77Zadanie 14
78Zadanie 17
79Zadanie 19
79