W tym zadaniu wykaż, że trójkąt KLM jest równoboczny wiedząc, że trójkąt ABC przedstawiony na rysunku obok jest równoboczny, punkty K, L i M leżą na prostych zawierających boki tego trójkąta, a odcinki AK, BL i CM mają równe długości.
Trójkąt ABC to trójkąt równoboczny, więc wszystkie jego boki mają takie same miary, a wszystkie kąty przyjmują wartości po 60˚. Wówczas kąty MAK, KBL oraz MCL przyjmują wartości 180 – 60 = 120˚ - z własności kątów przyległych.
Z danych wynika, że odcinek AK = BL = CM, oraz AB = BC = CA, zatem BK = CL = AM. Otrzymujesz więc trzy trójkąt, w których 2 boki przyjmują takie same długości, a kąt między wynosi wszędzie tyle samo, czyli 120˚. Trójkąty te są przystające, więc KL = LM = MK. Trójkąt KLM jest zatem równoboczny.
Cecha przystawania bkb (bok, kąt, bok) mówi, że jeśli dwa boki jednego trójkąta mają takie same długości jak odpowiednie boki drugiego trójkąta i kąty między tymi bokami są równe, to trójkąty są przystające.
Zadanie 1
14Zadanie 4
49Zadanie 6
49Zadanie 8
50Zadanie 9
50Zadanie 10
50Zadanie 13
50Zadanie 16
51Zadanie 18
51Zadanie 19
51Zadanie 20
52Zadanie 21
52Ćwiczenie A
53Zadanie 1
54Zadanie 2
54Zadanie 3
54Zadanie 4
54Zadanie 6
54Zadanie 10
55Ćwiczenie A
58Ćwiczenie D
58Zadanie 1
60Zadanie 2
60Zadanie 5
60Zadanie 9
60Zadanie 10
61Zadanie 12
61Zadanie 15
62Zadanie 19
62Zadanie 20
62Zadanie 22
63Ćwiczenie A
64Ćwiczenie C
67Zadanie 1
69Zadanie 8
70Zadanie 18
71Zadanie 20
71Zadanie 21
71Zadanie 26
72Zadanie D
76Zadanie 1
76Zadanie 3
77Zadanie 11
77Zadanie 14
78Zadanie 17
79Zadanie 19
79