Wyznacz prędkości z jakimi poruszały się dwa samochody, jeśli jechały średnimi prędkościami
i
, wyruszyły jednocześnie naprzeciwko siebie z miejscowości oddalonych o 450 km oraz minęły się po upływie 3 godzin. Jednak gdyby wolniejszy samochód jechał z prędkością o połowę większą, to spotkanie nastąpiłoby po upływie 2,5 godziny.
Dla
:
– trasa jaką przejechał pierwszy samochód
– trasa jaką przejechał drugi samochód
Dla
:
– trasa jaką przejechał pierwszy samochód
– trasa jaką przejechał drugi samochód
Pierwszy samochód jechał z prędkością 60 km/h, a drugi – 90 km/h.
Trasę przejechaną przez każde z aut oznacz jako
oraz
i zauważ, że razem przejadą 450 km. Skorzystaj z tego, że drogę można obliczyć ze wzoru:
- pod wzór podstaw znane wartości gdy auta spotkają się po 3 godzinach oraz gdy spotkają się po 2,5 godzinie. Następnie własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Z pierwszego równania w układzie równań wyznacz wartość
i podstaw ją pod drugie równanie. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod równanie w którym wyznaczony jest
i oblicz jego wartość.
Zadanie 1
114Zadanie 3
115Zadanie 4
115Zadanie 5
115Zadanie 6
115Zadanie 8
115Ćwiczenie 1
117Ćwiczenie 2
118Ćwiczenie 3
118Ćwiczenie 4
120Zadanie 1
120Zadanie 2
120Zadanie 3
121Zadanie 4
121Zadanie 5
121Zadanie 6
121Zadanie 7
121Zadanie 8
121Zadanie 9
121Ćwiczenie 1
122Ćwiczenie 2
123Ćwiczenie 3
124Ćwiczenie 4
124Ćwiczenie 5
127Zadanie 1
127Zadanie 2
127Zadanie 3
127Zadanie 4
127Ćwiczenie 2
128Ćwiczenie 4
130Zadanie 1
137Zadanie 2
137Zadanie 3
137Zadanie 4
137Zadanie 1
138Zadanie 2
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
139