Ustal, jaka jest odległość między miastami A i B, jeśli z miast A i B wyruszają jednocześnie naprzeciw sobie ze stałymi prędkościami dwa pociągi, jeden z nich jeden z prędkością dwukrotnie większą niż drugi i spotykają się po godzinie i 20 minutach, zaś gdyby wolniejszy pociąg jechał z prędkością o 10 km/h większą, to spotkanie nastąpiłoby po godzinie i 12 minutach.
– prędkość pierwszego pociągu
– prędkość drugiego pociągu
– odległość pomiędzy miastami A i B
Odległość pomiędzy miastami wynosiła 120 km.
Oznacz prędkość pociągów i odległość pomiędzy miastami jako
i
. Następnie własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań. Skorzystaj z tego, że czas można obliczyć ze wzoru:
. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Podany czas w każdym równaniu zamień na godziny. Z pierwszego równania w układzie równań wyznacz wartość
i podstaw ją pod drugie równanie. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod równanie w którym wyznaczony jest
i oblicz jego wartość.
Zadanie 1
114Zadanie 3
115Zadanie 4
115Zadanie 5
115Zadanie 6
115Zadanie 8
115Ćwiczenie 1
117Ćwiczenie 2
118Ćwiczenie 3
118Ćwiczenie 4
120Zadanie 1
120Zadanie 2
120Zadanie 3
121Zadanie 4
121Zadanie 5
121Zadanie 6
121Zadanie 7
121Zadanie 8
121Zadanie 9
121Ćwiczenie 1
122Ćwiczenie 2
123Ćwiczenie 3
124Ćwiczenie 4
124Ćwiczenie 5
127Zadanie 1
127Zadanie 2
127Zadanie 3
127Zadanie 4
127Ćwiczenie 2
128Ćwiczenie 4
130Zadanie 1
137Zadanie 2
137Zadanie 3
137Zadanie 4
137Zadanie 1
138Zadanie 2
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
139