Wyznacz długości boków wyjściowego prostokąta, jeśli jego obwód jest równy 56 cm i gdyby zwiększyć długość jednego jego boku o 2 cm, a drugiego o 6 cm, to proporcja między długościami boków otrzymanego prostokąta wynosiłaby 1 : 3.
– długość krótszego boku prostokąta
– długość dłuższego boku prostokąta
1 przypadek - zwiększamy krótszy bok o 2 cm, a dłuższy o 6 cm:
2 przypadek - zwiększamy krótszy bok o 6 cm, a dłuższy o 2 cm:
Oznacz długość boków prostokąta jako
i
. Następnie własności podane w treści zadania zapisz za pomocą równań. Rozważ dwa przypadki: gdy krótszy bok zwiększy się 2 cm, a dłuższy o 6 cm i odwrotnie. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wyznacz wartość
z pierwszego równania w układzie równań i podstaw ją pod drugie. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod równanie w którym wyznaczony jest
i oblicz jego wartość.
Podobnie postąp z wyznaczeniem długości boków tego prostokąta w drugim przypadku.
Zadanie 1
114Zadanie 3
115Zadanie 4
115Zadanie 5
115Zadanie 6
115Zadanie 8
115Ćwiczenie 1
117Ćwiczenie 2
118Ćwiczenie 3
118Ćwiczenie 4
120Zadanie 1
120Zadanie 2
120Zadanie 3
121Zadanie 4
121Zadanie 5
121Zadanie 6
121Zadanie 7
121Zadanie 8
121Zadanie 9
121Ćwiczenie 1
122Ćwiczenie 2
123Ćwiczenie 3
124Ćwiczenie 4
124Ćwiczenie 5
127Zadanie 1
127Zadanie 2
127Zadanie 3
127Zadanie 4
127Ćwiczenie 2
128Ćwiczenie 4
130Zadanie 1
137Zadanie 2
137Zadanie 3
137Zadanie 4
137Zadanie 1
138Zadanie 2
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
139