Wyznacz prędkość własną łodzi oraz prędkość prądu rzeki, jeśli pierwszego dnia łódź płynąca 2 godziny z prądem rzeki, a następnie 3 godziny pod prąd, przebyła trasę długości 58 km. Drugiego dnia płynąc 3 godziny z prądem i 4 godziny pod prąd, przypłynęła trasę o długości 82 km.
– prędkość własna łodzi
– prędkość prądu rzeki
| Odległość | Prędkość z prądem | Prędkość pod prąd | Czas | |
| 1 dzień | 58 km |
|
| 5 h |
| 2 dzień | 82 km |
|
| 7 h |
Prędkość własna łodzi wynosi 12 km/h, a prędkość prądu rzeki 2 km/h.
Oznacz prędkość własną łodzi i prędkość prądu rzeki jako
i
. Następnie informacje podane w treści zadania przedstaw w formie tabeli oraz zapisz je za pomocą równań. Zauważ, że płynąc z prądem łódź korzysta z prędkości własnej i prędkości prądu rzeki, a płynąc pod prąd łódź korzysta z prędkości własnej, a prąd rzeki ją spowalnia. Skorzystaj z tego, że drogę liczy się ze wzoru:
. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi, a współczynniki przy
w obu równaniach są przeciwne. Dodaj więc do siebie stronami oba równania znajdujące się w układzie. Z powstałego równania wyznacz wartość
. Wyznaczoną wartość
podstaw pod jedno z początkowych równań i wyznacz z niego wartość
Zadanie 1
114Zadanie 3
115Zadanie 4
115Zadanie 5
115Zadanie 6
115Zadanie 8
115Ćwiczenie 1
117Ćwiczenie 2
118Ćwiczenie 3
118Ćwiczenie 4
120Zadanie 1
120Zadanie 2
120Zadanie 3
121Zadanie 4
121Zadanie 5
121Zadanie 6
121Zadanie 7
121Zadanie 8
121Zadanie 9
121Ćwiczenie 1
122Ćwiczenie 2
123Ćwiczenie 3
124Ćwiczenie 4
124Ćwiczenie 5
127Zadanie 1
127Zadanie 2
127Zadanie 3
127Zadanie 4
127Ćwiczenie 2
128Ćwiczenie 4
130Zadanie 1
137Zadanie 2
137Zadanie 3
137Zadanie 4
137Zadanie 1
138Zadanie 2
138Zadanie 3
138Zadanie 4
139Zadanie 5
139