Oceń prawdziwość poniższych zdań na podstawie rysunku znajdującego się w treści zadania.
Prosta $\text{[math]}$ jest równoległa do prostej $\text{[math]}$ .
Prosta $\text{[math]}$ jest prostopadła do prostej $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Prosta $\text{[math]}$ jest równoległa do prostej $\text{[math]}$ , ponieważ:

$\text{[math]}$

Prosta $\text{[math]}$ nie jest prostopadła do prostej $\text{[math]}$ , ponieważ:

$\text{[math]}$

Odp. P Prosta $\text{[math]}$ jest równoległa do prostej $\text{[math]}$ , F. Prosta $\text{[math]}$ jest prostopadła do prostej $\text{[math]}$ .

Zapisz wzór na równanie kierunkowe prostej.

Odczytaj współrzędne dwóch punktów należących do wykresu funkcji $\text{[math]}$ i podstaw je pod powyższe równanie. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi. Wartość $\text{[math]}$ z drugiego równania podstaw pod pierwsze i wyznacz z niego wartość $\text{[math]}$ .

Następnie zapisz wzór szukanej prostej i ustal, czy podane zdania są prawdziwe.

Zauważ, że jeśli podana prosta i prosta $\text{[math]}$ mają być równoległe, to ich współczynniki kierunkowe muszą być takie same, a jeśli mają być prostopadłe, to ich współczynniki kierunkowe muszą być przeciwne i odwrotne, czyli spełniać warunek: $\text{[math]}$ .