Wyznacz współrzędne wierzchołków trapezu prostokątnego ABCD, jeśli jego trzy boki zawierają się w prostych $\text{[math]}$ , wierzchołek B jest punktem przecięcia osi OX z prostą $\text{[math]}$

Punkt B:

$\text{[math]}$

Prosta AB:

$\text{[math]}$

Punkt A:

$\text{[math]}$

Punkt C:

$\text{[math]}$

Punkt D:

$\text{[math]}$

Zauważ, że punkt B jest miejscem przecięcia prostej $\text{[math]}$ z osią OX, więc jego druga współrzędna jest równa 0, na tej postawie oblicz pierwszą współrzędną tego punktu.

Narysuj proste podane w treści zadania w układzie współrzędnych i zaznacz punkty ich przecięcia, czyli wierzchołki trapezu. Zauważ, że jeśli trapez ma być prostokątny, to równanie brakującej prostej musi być prostopadłe do prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ i przechodzić przez punkt B.

Zauważ, że jeśli dwie proste BD i AB mają być prostopadłe, to ich współczynniki kierunkowe muszą być przeciwne i odwrotne, czyli spełniać warunek: $\text{[math]}$ .

Pod powyższe równanie podstaw współczynnik kierunkowy podanej prostej i wyznacz wartość współczynnika prostej prostopadłej.

Skorzystaj z tego, że do wykresu szukanej funkcji należy punkt B. Podstaw jego współrzędne w miejsce $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ w powstałym równaniu, aby obliczyć wartość współczynnika $\text{[math]}$ .

Zauważ, że punkt A jest miejscem przecięcia prostych $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ . Zapisz te dwie proste w układzie równań i wyznacz z niego wartość $\text{[math]}$ porównując ze sobą podane wartości $\text{[math]}$ . Wyznaczoną wartość $\text{[math]}$ podstaw pod jedno z początkowych równań i wyznacz z niego wartość $\text{[math]}$ .