Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.13 - strona 38

Wyznacz wszystkie liczby n należące do zbioru liczb całkowitą, dla których $\text{[math]}$ jest liczbą naturalną.

$\text{[math]}$

Jest sens rozpatrywać jedynie dzielniki 9.

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ujemne dzielniki 9:

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odp.: -9, -3, -1, 3, 9

Rozbij ułamek $\text{[math]}$ na dwa ułamki $\text{[math]}$ . Po skróceniu pierwszego ułamka przez n, dostaniesz liczbę 7, która należy do naturalnych. Zatem jedyne naturalne wyniki wyrażenia zostaną osiągnięte dla $\text{[math]}$ należącego do liczb naturalnych i mniejszych od 7 (aby $\text{[math]}$ wciąż należało do liczb naturalnych). Nie zapomnij o ujemnych dzielnikach liczby 9 (n należy do zbioru liczb całkowitych).

Zadanie 5., strona 114, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 132, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 63, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 20, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.12., strona 197, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 127, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 141, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 41., strona 195, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 43, Matematyka z Plusem. Geometria. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 2/3 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.7., strona 363, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

13

13

13

13

Zadanie 1.5

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 1.6

13

13

13

13

13

Zadanie 1.7

14

14

14

14

14

Zadanie 1.8

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 1.11

14

14

14

14

14

14

14

14

14

14

15

15

Zadanie 1.15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 1.17

15

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 1.22

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 2.1

18

18

18

18

18

Zadanie 2.2

18

18

18

18

18

Zadanie 2.3

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.5

19

19

19

19

19

Zadanie 2.6

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.7

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.8

19

19

19

19

19

Zadanie 2.9

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.10

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

26

26

26

Zadanie 3.4

26

26

26

26

26

Zadanie 3.5

27

27

27

27

27

Zadanie 3.6

26

27

27

27

26

27

27

Zadanie 3.7

27

27

27

27

27

Zadanie 3.8

27

27

27

27

27

Zadanie 3.9

27

27

27

27

27

Zadanie 3.10

27

27

27

27

27

27

27

27

27

27

Zadanie 3.12

28

28

28

28

28

Zadanie 3.13

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.15

28

28

28

Zadanie 3.16

28

28

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.17

28

28

28

28

28

28

28

Zadanie 3.18

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.19

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.20

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.21

29

29

29

29

29

Zadanie 3.22

29

29

29

29

29

Zadanie 3.23

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3.26

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie Prosto do matury 1

30

Zadanie Prosto do matury 2

30

Zadanie Prosto do matury 3

30

Zadanie Prosto do matury 4

30

Zadanie Prosto do matury 5

30

36

36

37

37

37

37

Zadanie 4.7

37

37

37

37

37

Zadanie 4.8

37

37

37

37

37

Zadanie 4.9

37

37

37

37

37

Zadanie 4.10

37

37

37

37

37

Zadanie 4.11

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 4.21

38

38

38

38

Zadanie 4.23

38

38

38

38

38

38

39

39

39

39

39

Zadanie Prosto do matury 1

39

Zadanie Prosto do matury 2

39

Zadanie Prosto do matury 3

39

Zadanie Prosto do matury 4

39

Zadanie Prosto do matury 5

39

47

47

47

47

Zadanie 5.5

48

48

48

48

Zadanie 5.6

48

48

Zadanie 5.7

48

48

48

Zadanie 5.8

48

48

48

48

48

Zadanie 5.9

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 5.10

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 5.11

48

48

48

48

48

48

48

48

Zadanie 5.13

49

49

49

49

Zadanie 5.14

49

49

49

Zadanie 5.15

49

49

49

49

49

Zadanie 5.16

49

49

49

49

Zadanie 5.17

49

49

49

49

49

Zadanie 5.18

49

49

49

49

49

49

Zadanie 5.20

49

49

49

Zadanie 5.21

49

49

49

49

50

50

50

50

Zadanie 5.26

50

50

50

50

Zadanie 5.27

50

50

50

50

50

Zadanie 5.28

50

50

50

50

50

Zadanie 5.29

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

Zadanie Prosto do matury 1

51

Zadanie Prosto do matury 2

51

51

51

Zadanie Prosto do matury 3

51

Zadanie Prosto do matury 4

51

Zadanie Prosto do matury 5

51

51

51

51

Zadanie 6.1

56

56

56

56

56

Zadanie 6.2

56

56

56

56

56

Zadanie 6.3

57

57

57

57

57

Zadanie 6.4

57

57

57

57

57

Zadanie 6.5

57

57

57

57

57

Zadanie 6.6

57

57

57

57

57

Zadanie 6.7

57

57

57

57

57

57

57

57

57

Zadanie 6.8

58

58

58

Zadanie 6.9

58

58

58

58

58

Zadanie 6.10

58

58

58

58

58

Zadanie 6.11

58

58

58

58

58

Zadanie 6.12

58

58

58

58

58

58

58

Zadanie 6.13

58

58

58

58

58

58

58

Zadanie 6.14

58

58

58

58

58

58

58

58

62

62

Zadanie 7.3

62

62

62

62

62

Zadanie 7.4

62

62

62

62

Zadanie 7.6

62

62

62

62

62

Zadanie 7.7

63

63

63

Zadanie 7.8

63

63

63

Zadanie 7.9

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 7.10

63

63

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 7.11

63

63

63

63

63

63

63

63

63

Zadanie 7.12

63

63

63

63

63

Zadanie 7.13

63

63

63

Zadanie 7.14

64

64

64

64

64

64

64

64

64

Zadanie Prosto do matury 1

64

Zadanie Prosto do matury 2

64

Zadanie Prosto do matury 3

64

Zadanie Prosto do matury 4

64

Zadanie Prosto do matury 5

64

67

67

Zadanie 8.3

67

67

67

67

Zadanie 8.4

67

67

67

67

67

67

67

67

67

67

Zadanie 8.5

68

68

68

68

68

Zadanie 8.6

68

68

68

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 8.7

68

68

68

68

68

Zadanie 8.8

68

68

68

68

68

Zadanie 8.9

68

68

68

68

68

Zadanie 8.10

68

68

68

68

68

68

68

Zadanie 8.11

68

68

68

68

68

68

68

73

73

73

Zadanie 9.4

73

73

73

73

73

Zadanie 9.5

73

73

73

Zadanie 9.6

74

74

74

74

Zadanie 9.7

74

74

74

74

74

Zadanie 9.8

74

74

74

74

74

74

74

74

74

Zadanie 9.9

74

74

74

74

74

Zadanie 9.10

74

74

74

74

74

Zadanie 9.11

74

74

74

74

74

Zadanie 9.12

74

74

74

Zadanie 9.13

74

74

74

74

74

74

74

Zadanie 9.14

74

74

74

74

74

74

74

Zadanie 9.15

75

75

75

75

75

Zadanie 9.16

75

75

75

75

75

75

75

Zadanie 9.19

75

75

75

Zadanie Prosto do matury 1

75

Zadanie Prosto do matury 2

75

Zadanie Prosto do matury 3

75

Zadanie Prosto do matury 4

75

Zadanie Prosto do matury 5

75

81

81

81

Zadanie 10.4

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 10.5

81

81

81

81

81

81

81

Zadanie 10.6

81

81

81

81

81

Zadanie 10.7

82

82

82

82

82

82

82

Zadanie 10.8

82

82

82

82

82

Zadanie 10.9

82

82

82

82

82

82

Zadanie 10.11

82

82

82

82

82

Zadanie 10.12

83

83

83

83

83

83

83

83

Zadanie 10.16

83

83

83

Zadanie Prosto do matury 1

83

Zadanie Prosto do matury 2

83

83

83

Zadanie Prosto do matury 3

83

Zadanie Prosto do matury 4

83

Zadanie Prosto do matury 5

83

91

91

91

91

Zadanie 11.5

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.6

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.7

91

91

91

91

91

91

91

91

91

91

Zadanie 11.8

92

92

92

92

92

92

92

Zadanie 11.9

92

92

92

92

92

92

92

Zadanie 11.10

92

92

92

92

Zadanie 11.12

92

92

92

Zadanie 11.13

92

92

92

92

Zadanie Prosto do matury 1

92

Zadanie Prosto do matury 2

92

Zadanie Prosto do matury 3

92

Zadanie Prosto do matury 4

92

Zadanie Prosto do matury 5

92

93

93

93

93

93

93

93

93

93

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

94

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

95

96

96

96

96

96

96

96

96

97

97

97

97

97

97

97

97

Zadanie 49

98

98

98

98

98

Zadanie 50

98

98

98

98

98

Zadanie 51

98

98

98

98

98

98

98

98

98

Zadanie 52

98

98

98

98

98

Zadanie 53

98

98

98

98

98

98

98

Zadanie 56

98

98

98

98

98

99

Zadanie 58

99

99

99

99

Zadanie 59

99

99

99

Zadanie 60

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

99

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

Pełny spis treści