Skul.pl

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 10.15 - strona 83

Zadanie

Udowodnij, prawdziwość podanego równania:

Rozwiązanie

Teza:

Dowód:

Zatem:

Co należało udowodnić.

Wyjaśnienie

W tym dowodzie przekształć lewą stronę równania, tak aby równała się prawej. Najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika i wykonaj dodawanie. Skorzystaj tutaj ze wzorów skróconego mnożenia:

Następnie sprowadź również 2 do tego samego mianownika i wykonaj odejmowanie. Następnie wyciągnij przed nawias w mianowniku i skróć z licznikiem. Pozostaje tylko obrócić ułamek i lewa strona została przekształcona w prawą, zatem można zakończyć dowód.

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 6., strona 177, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3, strona 206, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 19., strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 27, strona 109, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3., strona 510, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 7., strona 83, Matematyka z Plusem. Liczby naturalne i ułamki zwykłe. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1/3 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5, strona 134, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 66., strona 94, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 10., strona 38, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 101, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
1. Liczby
8
1. Język matematyki
8

Zadanie 1.1

13

Zadanie 1.2

13

Zadanie 1.3

13

Zadanie 1.4

13

Zadanie 1.5

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13

Zadanie 1.6

13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Zadanie 1.7

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Zadanie 1.8

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Podpunkt g)

14

Podpunkt h)

14

Zadanie 1.9

14

Zadanie 1.10

14

Zadanie 1.11

14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Podpunkt g)

14

Podpunkt h)

14

Zadanie 1.12

14

Zadanie 1.13

15

Zadanie 1.14

15

Zadanie 1.15

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 1.16

15

Zadanie 1.17

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Zadanie 1.18

15

Zadanie 1.19

15

Zadanie 1.20

15

Zadanie 1.21

15

Zadanie 1.22

15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15
2. Warto powtórzyć – wyrażenia algebraiczne.
16

Zadanie 2.1

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Zadanie 2.2

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Zadanie 2.3

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Zadanie 2.4

18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Podpunkt g)

18

Zadanie 2.5

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 2.6

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19

Zadanie 2.7

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Zadanie 2.8

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Zadanie 2.9

19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Zadanie 2.10

20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Zadanie 2.11

20

Zadanie 2.12

20

Zadanie 2.13

20

Zadanie 2.14

20

Zadanie 2.15

20

Zadanie 2.16

20

Zadanie 2.17

20

Zadanie 2.18

20

Zadanie 2.19

20

Zadanie 2.20

20
3. Wzory skróconego mnożenia
21

Zadanie 3.1

26

Zadanie 3.2

26

Zadanie 3.3

26

Zadanie 3.4

26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26

Zadanie 3.5

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 3.6

26

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Zadanie 3.7

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 3.8

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 3.9

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Zadanie 3.10

27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Podpunkt g)

27

Podpunkt h)

27

Zadanie 3.11

27

Zadanie 3.12

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Zadanie 3.13

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Zadanie 3.14

28

Zadanie 3.15

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Zadanie 3.16

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28

Zadanie 3.17

28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Zadanie 3.18

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 3.19

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 3.20

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Zadanie 3.21

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 3.22

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 3.23

29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 3.24

29

Zadanie 3.25

29

Zadanie 3.26

30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 3.27

30

Zadanie 3.28

30

Zadanie 3.29

30

Zadanie 3.30

30

Zadanie 3.31

30

Zadanie Prosto do matury 1

30

Zadanie Prosto do matury 2

30

Zadanie Prosto do matury 3

30

Zadanie Prosto do matury 4

30

Zadanie Prosto do matury 5

30
4. Liczby pierwsze i złożone
31

Zadanie 4.1

36

Zadanie 4.2

36

Zadanie 4.3

37

Zadanie 4.4

37

Zadanie 4.5

37

Zadanie 4.6

37

Zadanie 4.7

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 4.8

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 4.9

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 4.10

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Zadanie 4.11

37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Zadanie 4.12

37

Zadanie 4.13

38

Zadanie 4.14

38

Zadanie 4.15

38

Zadanie 4.16

38

Zadanie 4.17

38

Zadanie 4.18

38

Zadanie 4.19

38

Zadanie 4.20

38

Zadanie 4.21

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 4.22

38

Zadanie 4.23

38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Zadanie 4.24

38

Zadanie 4.25

39

Zadanie 4.26

39

Zadanie 4.27

39

Zadanie 4.28

39

Zadanie 4.29

39

Zadanie Prosto do matury 1

39

Zadanie Prosto do matury 2

39

Zadanie Prosto do matury 3

39

Zadanie Prosto do matury 4

39

Zadanie Prosto do matury 5

39
5. Wzory skróconego mnożenia
40

Zadanie 5.1

47

Zadanie 5.2

47

Zadanie 5.3

47

Zadanie 5.4

47

Zadanie 5.5

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Zadanie 5.6

48

Podpunkt a)

48

Zadanie 5.7

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Zadanie 5.8

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Zadanie 5.9

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 5.10

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 5.11

48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 5.12

48

Zadanie 5.13

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 5.14

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 5.15

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 5.16

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 5.17

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 5.18

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 5.19

49

Zadanie 5.20

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Zadanie 5.21

49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 5.22

50

Zadanie 5.23

50

Zadanie 5.24

50

Zadanie 5.25

50

Zadanie 5.26

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Zadanie 5.27

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Zadanie 5.28

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Zadanie 5.29

50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Zadanie 5.30

50

Zadanie 5.31

50

Zadanie 5.32

51

Zadanie 5.33

51

Zadanie 5.34

51

Zadanie Prosto do matury 1

51

Zadanie Prosto do matury 2

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie Prosto do matury 3

51

Zadanie Prosto do matury 4

51

Zadanie Prosto do matury 5

51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
6. Warto powtórzyć – działania w zbiorze liczb rzeczywistych
52

Zadanie 6.1

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 6.2

56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56

Zadanie 6.3

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 6.4

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 6.5

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 6.6

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Zadanie 6.7

57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Podpunkt g)

57

Podpunkt h)

57

Zadanie 6.8

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Zadanie 6.9

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 6.10

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 6.11

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Zadanie 6.12

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Zadanie 6.13

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Zadanie 6.14

58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Zadanie 6.15

58
7. Wzory skróconego mnożenia
59

Zadanie 7.1

62

Zadanie 7.2

62

Zadanie 7.3

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Zadanie 7.4

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Zadanie 7.5

62

Zadanie 7.6

62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Zadanie 7.7

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 7.8

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 7.9

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Zadanie 7.10

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Podpunkt g)

63

Podpunkt h)

63

Zadanie 7.11

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Podpunkt g)

63

Podpunkt h)

63

Zadanie 7.12

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Zadanie 7.13

63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Zadanie 7.14

64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Zadanie 7.15

64

Zadanie 7.16

64

Zadanie 7.17

64

Zadanie 7.18

64

Zadanie Prosto do matury 1

64

Zadanie Prosto do matury 2

64

Zadanie Prosto do matury 3

64

Zadanie Prosto do matury 4

64

Zadanie Prosto do matury 5

64
8. Warto powtórzyć – pierwiastki kwadratowe i sześcienne
65

Zadanie 8.1

67

Zadanie 8.2

67

Zadanie 8.3

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Zadanie 8.4

67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67

Zadanie 8.5

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 8.6

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Podpunkt g)

68

Podpunkt h)

68

Podpunkt i)

68

Zadanie 8.7

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 8.8

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 8.9

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Zadanie 8.10

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Zadanie 8.11

68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
9. Pierwiastki wyższych stopni
69

Zadanie 9.1

73

Zadanie 9.2

73

Zadanie 9.3

73

Zadanie 9.4

73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Zadanie 9.5

73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Zadanie 9.6

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Zadanie 9.7

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 9.8

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Podpunkt g)

74

Podpunkt h)

74

Zadanie 9.9

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 9.10

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 9.11

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 9.12

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Zadanie 9.13

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Zadanie 9.14

74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Zadanie 9.15

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 9.16

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 9.17

75

Zadanie 9.18

75

Zadanie 9.19

75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie Prosto do matury 1

75

Zadanie Prosto do matury 2

75

Zadanie Prosto do matury 3

75

Zadanie Prosto do matury 4

75

Zadanie Prosto do matury 5

75
10. Potęga o wykładniku wymiernym
76

Zadanie 10.1

81

Zadanie 10.2

81

Zadanie 10.3

81

Zadanie 10.4

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81

Zadanie 10.5

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81

Zadanie 10.6

81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Zadanie 10.7

82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82

Zadanie 10.8

82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 10.9

82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 10.10

82

Zadanie 10.11

82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 10.12

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Zadanie 10.13

83

Zadanie 10.14

83

Zadanie 10.15

83

Zadanie 10.16

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie Prosto do matury 1

83

Zadanie Prosto do matury 2

83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie Prosto do matury 3

83

Zadanie Prosto do matury 4

83

Zadanie Prosto do matury 5

83
11. Pojęcie logarytmu
86

Zadanie 11.1

91

Zadanie 11.2

91

Zadanie 11.3

91

Zadanie 11.4

91

Zadanie 11.5

91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Zadanie 11.6

91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91

Podpunkt g)

91

Podpunkt h)

91

Podpunkt i)

91

Zadanie 11.7

91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91

Podpunkt g)

91

Podpunkt h)

91

Podpunkt i)

91

Zadanie 11.8

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Zadanie 11.9

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92

Zadanie 11.10

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 11.11

92

Zadanie 11.12

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 11.13

92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 11.14

92

Zadanie Prosto do matury 1

92

Zadanie Prosto do matury 2

92

Zadanie Prosto do matury 3

92

Zadanie Prosto do matury 4

92

Zadanie Prosto do matury 5

92
12. Powtórzenie
93

Zadanie 1

93

Zadanie 2

93

Zadanie 3

93

Zadanie 4

93

Zadanie 5

93

Zadanie 6

93

Zadanie 7

93

Zadanie 8

93

Zadanie 9

93

Zadanie 10

94

Zadanie 11

94

Zadanie 12

94

Zadanie 13

94

Zadanie 14

94

Zadanie 15

94

Zadanie 16

94

Zadanie 17

94

Zadanie 18

94

Zadanie 19

94

Zadanie 20

94

Zadanie 21

94

Zadanie 22

95

Zadanie 23

95

Zadanie 24

95

Zadanie 25

95

Zadanie 26

95

Zadanie 27

95

Zadanie 28

95

Zadanie 29

95

Zadanie 30

95

Zadanie 31

95

Zadanie 32

95

Zadanie 33

96

Zadanie 34

96

Zadanie 35

96

Zadanie 36

96

Zadanie 37

96

Zadanie 38

96

Zadanie 39

96

Zadanie 40

96

Zadanie 41

97

Zadanie 42

97

Zadanie 43

97

Zadanie 44

97

Zadanie 45

97

Zadanie 46

97

Zadanie 47

97

Zadanie 48

97

Zadanie 49

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Zadanie 50

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Zadanie 51

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98

Podpunkt g)

98

Podpunkt h)

98

Zadanie 52

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Zadanie 53

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Zadanie 54

98

Zadanie 55

98

Zadanie 56

98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Zadanie 57

99

Zadanie 58

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Zadanie 59

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Zadanie 60

99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Zadanie 61

99

Zadanie 62

99

Zadanie 63

99

Zadanie 64

99

Zadanie 65

99

Zadanie 66

99

Zadanie 67

99

Zadanie 68

99

Zadanie 69

100

Zadanie 70

100

Zadanie 71

100

Zadanie 72

100

Zadanie 73

100

Zadanie 74

100

Zadanie 75

100

Zadanie 76

100

Zadanie 77

100

Zadanie 78

100

Zadanie 79

100

Zadanie 80

100

Zadanie 81

100
Pełny spis treści