Skul.pl

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 1 szkoły średniej


Spis treści

1. Liczby
8

1. Język matematyki

8

Zadanie 1.1

13

Zadanie 1.2

13

Zadanie 1.3

13

Zadanie 1.4

13
Zadanie 1.5
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13

Podpunkt e)

13

Podpunkt f)

13
Zadanie 1.6
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Podpunkt c)

13

Podpunkt d)

13
Zadanie 1.7
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14
Zadanie 1.8
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Podpunkt g)

14

Podpunkt h)

14

Zadanie 1.9

14

Zadanie 1.10

14
Zadanie 1.11
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14

Podpunkt d)

14

Podpunkt e)

14

Podpunkt f)

14

Podpunkt g)

14

Podpunkt h)

14

Zadanie 1.12

14

Zadanie 1.13

15

Zadanie 1.14

15
Zadanie 1.15
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Zadanie 1.16

15
Zadanie 1.17
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Zadanie 1.18

15

Zadanie 1.19

15

Zadanie 1.20

15

Zadanie 1.21

15
Zadanie 1.22
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

2. Warto powtórzyć – wyrażenia algebraiczne.

16
Zadanie 2.1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 2.2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 2.3
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18
Zadanie 2.4
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Podpunkt e)

18

Podpunkt f)

18

Podpunkt g)

18
Zadanie 2.5
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 2.6
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19

Podpunkt g)

19

Podpunkt h)

19
Zadanie 2.7
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 2.8
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19
Zadanie 2.9
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19

Podpunkt d)

19

Podpunkt e)

19

Podpunkt f)

19
Zadanie 2.10
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Zadanie 2.11

20

Zadanie 2.12

20

Zadanie 2.13

20

Zadanie 2.14

20

Zadanie 2.15

20

Zadanie 2.16

20

Zadanie 2.17

20

Zadanie 2.18

20

Zadanie 2.19

20

Zadanie 2.20

20

3. Wzory skróconego mnożenia

21

Zadanie 3.1

26

Zadanie 3.2

26

Zadanie 3.3

26
Zadanie 3.4
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Zadanie 3.5
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.6
26

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

26

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27
Zadanie 3.7
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.8
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.9
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 3.10
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27

Podpunkt e)

27

Podpunkt f)

27

Podpunkt g)

27

Podpunkt h)

27

Zadanie 3.11

27
Zadanie 3.12
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Zadanie 3.13
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Zadanie 3.14

28
Zadanie 3.15
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28
Zadanie 3.16
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28

Podpunkt g)

28

Podpunkt h)

28
Zadanie 3.17
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28

Podpunkt e)

28

Podpunkt f)

28
Zadanie 3.18
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 3.19
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 3.20
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29
Zadanie 3.21
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 3.22
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 3.23
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Zadanie 3.24

29

Zadanie 3.25

29
Zadanie 3.26
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 3.27

30

Zadanie 3.28

30

Zadanie 3.29

30

Zadanie 3.30

30

Zadanie 3.31

30

Zadanie Prosto do matury 1

30

Zadanie Prosto do matury 2

30

Zadanie Prosto do matury 3

30

Zadanie Prosto do matury 4

30

Zadanie Prosto do matury 5

30

4. Liczby pierwsze i złożone

31

Zadanie 4.1

36

Zadanie 4.2

36

Zadanie 4.3

37

Zadanie 4.4

37

Zadanie 4.5

37

Zadanie 4.6

37
Zadanie 4.7
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 4.8
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 4.9
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 4.10
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37
Zadanie 4.11
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Zadanie 4.12

37

Zadanie 4.13

38

Zadanie 4.14

38

Zadanie 4.15

38

Zadanie 4.16

38

Zadanie 4.17

38

Zadanie 4.18

38

Zadanie 4.19

38

Zadanie 4.20

38
Zadanie 4.21
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Zadanie 4.22

38
Zadanie 4.23
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38

Podpunkt d)

38

Zadanie 4.24

38

Zadanie 4.25

39

Zadanie 4.26

39

Zadanie 4.27

39

Zadanie 4.28

39

Zadanie 4.29

39

Zadanie Prosto do matury 1

39

Zadanie Prosto do matury 2

39

Zadanie Prosto do matury 3

39

Zadanie Prosto do matury 4

39

Zadanie Prosto do matury 5

39

5. Wzory skróconego mnożenia

40

Zadanie 5.1

47

Zadanie 5.2

47

Zadanie 5.3

47

Zadanie 5.4

47
Zadanie 5.5
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48
Zadanie 5.6
48

Podpunkt a)

48
Zadanie 5.7
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 5.8
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Zadanie 5.9
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zadanie 5.10
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zadanie 5.11
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 5.12

48
Zadanie 5.13
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 5.14
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 5.15
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 5.16
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 5.17
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49
Zadanie 5.18
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 5.19

49
Zadanie 5.20
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 5.21
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Zadanie 5.22

50

Zadanie 5.23

50

Zadanie 5.24

50

Zadanie 5.25

50
Zadanie 5.26
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50
Zadanie 5.27
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 5.28
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Zadanie 5.29
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50

Zadanie 5.30

50

Zadanie 5.31

50

Zadanie 5.32

51

Zadanie 5.33

51

Zadanie 5.34

51

Zadanie Prosto do matury 1

51
Zadanie Prosto do matury 2
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Zadanie Prosto do matury 3

51

Zadanie Prosto do matury 4

51
Zadanie Prosto do matury 5
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

6. Warto powtórzyć – działania w zbiorze liczb rzeczywistych

52
Zadanie 6.1
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 6.2
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 6.3
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie 6.4
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie 6.5
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie 6.6
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57
Zadanie 6.7
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Podpunkt g)

57

Podpunkt h)

57
Zadanie 6.8
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58
Zadanie 6.9
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 6.10
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 6.11
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 6.12
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58
Zadanie 6.13
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58
Zadanie 6.14
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Zadanie 6.15

58

7. Wzory skróconego mnożenia

59

Zadanie 7.1

62

Zadanie 7.2

62
Zadanie 7.3
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62
Zadanie 7.4
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Zadanie 7.5

62
Zadanie 7.6
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62
Zadanie 7.7
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Zadanie 7.8
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Zadanie 7.9
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63
Zadanie 7.10
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Podpunkt g)

63

Podpunkt h)

63
Zadanie 7.11
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Podpunkt e)

63

Podpunkt f)

63

Podpunkt g)

63

Podpunkt h)

63
Zadanie 7.12
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Zadanie 7.13
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63
Zadanie 7.14
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Zadanie 7.15

64

Zadanie 7.16

64

Zadanie 7.17

64

Zadanie 7.18

64

Zadanie Prosto do matury 1

64

Zadanie Prosto do matury 2

64

Zadanie Prosto do matury 3

64

Zadanie Prosto do matury 4

64

Zadanie Prosto do matury 5

64

8. Warto powtórzyć – pierwiastki kwadratowe i sześcienne

65

Zadanie 8.1

67

Zadanie 8.2

67
Zadanie 8.3
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67
Zadanie 8.4
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Podpunkt e)

67

Podpunkt f)

67

Podpunkt g)

67

Podpunkt h)

67

Podpunkt i)

67
Zadanie 8.5
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 8.6
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Podpunkt g)

68

Podpunkt h)

68

Podpunkt i)

68
Zadanie 8.7
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 8.8
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 8.9
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 8.10
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68
Zadanie 8.11
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

9. Pierwiastki wyższych stopni

69

Zadanie 9.1

73

Zadanie 9.2

73

Zadanie 9.3

73
Zadanie 9.4
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 9.5
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73
Zadanie 9.6
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74
Zadanie 9.7
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 9.8
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Podpunkt g)

74

Podpunkt h)

74
Zadanie 9.9
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 9.10
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 9.11
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 9.12
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74
Zadanie 9.13
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74
Zadanie 9.14
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74
Zadanie 9.15
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75
Zadanie 9.16
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75

Zadanie 9.17

75

Zadanie 9.18

75
Zadanie 9.19
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie Prosto do matury 1

75

Zadanie Prosto do matury 2

75

Zadanie Prosto do matury 3

75

Zadanie Prosto do matury 4

75

Zadanie Prosto do matury 5

75

10. Potęga o wykładniku wymiernym

76

Zadanie 10.1

81

Zadanie 10.2

81

Zadanie 10.3

81
Zadanie 10.4
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81
Zadanie 10.5
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81

Podpunkt e)

81

Podpunkt f)

81
Zadanie 10.6
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81

Podpunkt d)

81
Zadanie 10.7
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82
Zadanie 10.8
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Zadanie 10.9
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Zadanie 10.10

82
Zadanie 10.11
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82
Zadanie 10.12
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Zadanie 10.13

83

Zadanie 10.14

83

Zadanie 10.15

83
Zadanie 10.16
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie Prosto do matury 1

83
Zadanie Prosto do matury 2
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Zadanie Prosto do matury 3

83

Zadanie Prosto do matury 4

83

Zadanie Prosto do matury 5

83

11. Pojęcie logarytmu

86

Zadanie 11.1

91

Zadanie 11.2

91

Zadanie 11.3

91

Zadanie 11.4

91
Zadanie 11.5
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91
Zadanie 11.6
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91

Podpunkt g)

91

Podpunkt h)

91

Podpunkt i)

91
Zadanie 11.7
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Podpunkt d)

91

Podpunkt e)

91

Podpunkt f)

91

Podpunkt g)

91

Podpunkt h)

91

Podpunkt i)

91
Zadanie 11.8
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92
Zadanie 11.9
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92

Podpunkt e)

92

Podpunkt f)

92
Zadanie 11.10
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 11.11

92
Zadanie 11.12
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92
Zadanie 11.13
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Zadanie 11.14

92

Zadanie Prosto do matury 1

92

Zadanie Prosto do matury 2

92

Zadanie Prosto do matury 3

92

Zadanie Prosto do matury 4

92

Zadanie Prosto do matury 5

92

12. Powtórzenie

93

Zadanie 1

93

Zadanie 2

93

Zadanie 3

93

Zadanie 4

93

Zadanie 5

93

Zadanie 6

93

Zadanie 7

93

Zadanie 8

93

Zadanie 9

93

Zadanie 10

94

Zadanie 11

94

Zadanie 12

94

Zadanie 13

94

Zadanie 14

94

Zadanie 15

94

Zadanie 16

94

Zadanie 17

94

Zadanie 18

94

Zadanie 19

94

Zadanie 20

94

Zadanie 21

94

Zadanie 22

95

Zadanie 23

95

Zadanie 24

95

Zadanie 25

95

Zadanie 26

95

Zadanie 27

95

Zadanie 28

95

Zadanie 29

95

Zadanie 30

95

Zadanie 31

95

Zadanie 32

95

Zadanie 33

96

Zadanie 34

96

Zadanie 35

96

Zadanie 36

96

Zadanie 37

96

Zadanie 38

96

Zadanie 39

96

Zadanie 40

96

Zadanie 41

97

Zadanie 42

97

Zadanie 43

97

Zadanie 44

97

Zadanie 45

97

Zadanie 46

97

Zadanie 47

97

Zadanie 48

97
Zadanie 49
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Zadanie 50
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Zadanie 51
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Podpunkt e)

98

Podpunkt f)

98

Podpunkt g)

98

Podpunkt h)

98
Zadanie 52
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98
Zadanie 53
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Zadanie 54

98

Zadanie 55

98
Zadanie 56
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Podpunkt c)

98

Podpunkt d)

98

Zadanie 57

99
Zadanie 58
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99
Zadanie 59
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99
Zadanie 60
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Zadanie 61

99

Zadanie 62

99

Zadanie 63

99

Zadanie 64

99

Zadanie 65

99

Zadanie 66

99

Zadanie 67

99

Zadanie 68

99

Zadanie 69

100

Zadanie 70

100

Zadanie 71

100

Zadanie 72

100

Zadanie 73

100

Zadanie 74

100

Zadanie 75

100

Zadanie 76

100

Zadanie 77

100

Zadanie 78

100

Zadanie 79

100

Zadanie 80

100

Zadanie 81

100

2. Równania i nierówności
102

1. Warto powtórzyć – rozwiązywanie równań liniowych z jedną niewiadomą

102

Zadanie 1.1.

104

Zadanie 1.2.

104

Zadanie 1.3.

104
Zadanie 1.4.
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104
Zadanie 1.5.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 1.6.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 1.7.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 1.8.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105
Zadanie 1.9.
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105

2. Nierówności pierwszego stopnia

106

Zadanie 2.1.

111

Zadanie 2.2.

111

Zadanie 2.3.

111

Zadanie 2.4.

111
Zadanie 2.5.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111
Zadanie 2.6.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Zadanie 2.7.

111
Zadanie 2.8.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Podpunkt e)

111

Podpunkt f)

111

Podpunkt g)

111

Podpunkt h)

111

Podpunkt i)

111
Zadanie 2.9.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Podpunkt e)

111

Podpunkt f)

111

Podpunkt g)

111

Podpunkt h)

111
Zadanie 2.10.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Podpunkt e)

112

Podpunkt f)

112

Podpunkt g)

112

Podpunkt h)

112

Podpunkt i)

112

Podpunkt j)

112
Zadanie 2.11.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Podpunkt e)

112

Podpunkt f)

112

Podpunkt g)

112

Podpunkt h)

112
Zadanie 2.12.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Zadanie 2.13.

112

Zadanie 2.14.

112

Zadanie 2.15.

112

Zadanie 2.16.

113

Zadanie 2.17.

113

Zadanie 2.18.

113

Zadanie 2.19.

113

Zadanie 2.20.

113

Zadanie 2.21.

113

Zadanie 2.22.

113

Zadanie Prosto do matury 1

113

Zadanie Prosto do matury 2

113

Zadanie Prosto do matury 3

113

Zadanie Prosto do matury 4

113

Zadanie Prosto do matury 5

113

3. Przedziały liczbowe

114

Zadanie 3.1.

118

Zadanie 3.2.

118

Zadanie 3.3.

118
Zadanie 3.4.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118
Zadanie 3.5.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Zadanie 3.6.

118
Zadanie 3.7.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118
Zadanie 3.8.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119
Zadanie 3.9.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119
Zadanie 3.10.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119
Zadanie 3.11.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119
Zadanie 3.12.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119
Zadanie 3.13.
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Podpunkt e)

119

Podpunkt f)

119
Zadanie 3.14.
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120

Zadanie Prosto do matury 1

120

Zadanie Prosto do matury 2

120

Zadanie Prosto do matury 3

120

Zadanie Prosto do matury 4

120

Zadanie Prosto do matury 5

120

4. Działania na zbiorach

121

Zadanie 4.1.

125

Zadanie 4.2.

126

Zadanie 4.3.

126

Zadanie 4.4.

126
Zadanie 4.5.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126
Zadanie 4.6.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126
Zadanie 4.7.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 4.8.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 4.9.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126
Zadanie 4.10.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127
Zadanie 4.11.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127
Zadanie 4.12.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127
Zadanie 4.13.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127
Zadanie 4.14.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127
Zadanie 4.15.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127

Podpunkt g)

127

Podpunkt h)

127

Podpunkt i)

127

Podpunkt j)

127

Podpunkt k)

127

Podpunkt l)

127

Podpunkt m)

127

Podpunkt n)

127

Podpunkt o)

127

5. Wartość bezwzględna liczby

128

Zadanie 5.1.

131

Zadanie 5.2.

131

Zadanie 5.3.

131

Zadanie 5.4.

131
Zadanie 5.5.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Podpunkt f)

131
Zadanie 5.6.
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131
Zadanie 5.7.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 5.8.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132

Podpunkt g)

132

Podpunkt h)

132
Zadanie 5.9.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 5.10.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132
Zadanie 5.11.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132
Zadanie 5.12.
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Podpunkt e)

132

Podpunkt f)

132

Podpunkt g)

132

Podpunkt h)

132
Zadanie 5.13.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133
Zadanie 5.14.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133
Zadanie 5.15.
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133

Podpunkt d)

133

Podpunkt e)

133

Podpunkt f)

133

Zadanie 5.16.

133

Zadanie 5.17.

133

Zadanie Prosto do matury 1

133

Zadanie Prosto do matury 2

133

Zadanie Prosto do matury 3

133

Zadanie Prosto do matury 4

133

Zadanie Prosto do matury 5

133

6. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej

134

Zadanie 6.1.

139

Zadanie 6.2.

139

Zadanie 6.3.

139

Zadanie 6.4.

139

Zadanie 6.5.

139
Zadanie 6.6.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140

Podpunkt g)

140

Podpunkt h)

140
Zadanie 6.7.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140

Podpunkt g)

140

Podpunkt h)

140
Zadanie 6.8.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140

Podpunkt g)

140

Podpunkt h)

140
Zadanie 6.9.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140
Zadanie 6.10.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140
Zadanie 6.11.
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140

Podpunkt c)

140

Podpunkt d)

140

Podpunkt e)

140

Podpunkt f)

140
Zadanie 6.12.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 6.13.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141

Podpunkt g)

141

Podpunkt h)

141
Zadanie 6.14.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 6.15.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 6.16.
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141

Podpunkt g)

141

Podpunkt h)

141
Zadanie 6.17.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142
Zadanie 6.18.
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142

Podpunkt g)

142

Podpunkt h)

142

Zadanie 6.19.

142

Zadanie 6.20.

142

Zadanie Prosto do matury 1

142

Zadanie Prosto do matury 2

142

Zadanie Prosto do matury 3

142

Zadanie Prosto do matury 4

142

Zadanie Prosto do matury 5

142

7. Równania i nierówności z wartością bezwzględną

143

Zadanie 7.1.

150

Zadanie 7.2.

150

Zadanie 7.3.

150

Zadanie 7.4.

150

Zadanie 7.5.

150
Zadanie 7.6.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 7.7.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150
Zadanie 7.8.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150
Zadanie 7.9.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Zadanie 7.10.

151
Zadanie 7.11.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151

Zadanie 7.12.

151

Zadanie 7.13.

151

Zadanie 7.14.

151

Zadanie 7.15.

151
Zadanie 7.16.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151
Zadanie 7.17.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Podpunkt e)

152

Podpunkt f)

152
Zadanie 7.18.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.19.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.20.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.21.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.22.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.23.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.24.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.25.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153
Zadanie 7.26.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Podpunkt d)

153

Zadanie 7.27.

153

Zadanie 7.28.

153

Zadanie 7.29.

153

Zadanie 7.30.

153

Zadanie Prosto do matury 1

153

Zadanie Prosto do matury 2

153

Zadanie Prosto do matury 3

153

Zadanie Prosto do matury 4

153

Zadanie Prosto do matury 5

153

8. Równania liniowe i nierówność liniowa z parametrami

154

Zadanie 8.1.

161

Zadanie 8.2.

161
Zadanie 8.3.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 8.4.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162

Zadanie 8.5.

162

Zadanie 8.6.

162

Zadanie 8.7.

162

Zadanie 8.8.

162

Zadanie 8.9.

162

Zadanie 8.10.

162
Zadanie 8.11.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162
Zadanie 8.12.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162

Zadanie 8.13.

162

Zadanie 8.14.

163

Zadanie 8.15.

163

Zadanie 8.16.

163
Zadanie 8.17.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Zadanie 8.18.

163

Zadanie 8.19.

163

Zadanie 8.20.

163
Zadanie 8.21.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Zadanie 8.22.

163
Zadanie 8.23.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Zadanie 8.24.

163

Zadanie 8.25.

163

Zadanie 8.26.

163

Zadanie 8.27.

164

Zadanie 8.28.

164

Zadanie 8.29.

164

Zadanie 8.30.

164

Zadanie Prosto do matury 1.

164

Zadanie Prosto do matury 2.

164

Zadanie Prosto do matury 3.

164

Zadanie Prosto do matury 4.

164
Zadanie Prosto do matury 5.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

9. Układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi – wprowadzenie

165

Zadanie 9.1.

170

Zadanie 9.2.

170

Zadanie 9.3.

170

Zadanie 9.4.

170

Zadanie 9.5.

171
Zadanie 9.6.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Podpunkt e)

171

Podpunkt f)

171
Zadanie 9.7.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Podpunkt e)

171

Podpunkt f)

171
Zadanie 9.8.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Podpunkt e)

171

Podpunkt f)

171
Zadanie 9.9.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171

Podpunkt e)

171

Podpunkt f)

171
Zadanie 9.10.
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Zadanie 9.11.

172

Zadanie 9.12.

172

Zadanie 9.13.

172

Zadanie 9.14.

172

Zadanie 9.15.

172

Zadanie Prosto do matury 1.

172

Zadanie Prosto do matury 2.

172

Zadanie Prosto do matury 3.

172

Zadanie Prosto do matury 4.

172

Zadanie Prosto do matury 5.

172

10. Rozwiązywanie układu równań liniowych

173

Zadanie 10.1.

184

Zadanie 10.2.

184

Zadanie 10.3.

184

Zadanie 10.4.

184
Zadanie 10.5.
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184
Zadanie 10.6.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185
Zadanie 10.7.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185
Zadanie 10.8.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185

Podpunkt g)

185

Podpunkt h)

185
Zadanie 10.9.
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185
Zadanie 10.10.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186
Zadanie 10.11.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186
Zadanie 10.12.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186
Zadanie 10.13.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Podpunkt e)

186

Podpunkt f)

186
Zadanie 10.14.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Podpunkt e)

187

Podpunkt f)

187
Zadanie 10.15.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 10.16.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 10.17.
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187

Zadanie 10.18.

187

Zadanie 10.19.

187

Zadanie 10.20.

187
Zadanie 10.21.
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 10.22.

188

Zadanie 10.23.

188

Zadanie 10.24.

188

Zadanie 10.25.

188

Zadanie 10.26.

188

Zadanie 10.27.

188

Zadanie 10.28.

189

Zadanie 10.29.

189

Zadanie 10.30.

189

Zadanie 10.31.

189

Zadanie 10.32.

189

Zadanie 10.33.

189

Zadanie 10.34.

189

Zadanie 10.35.

189

Zadanie 10.36.

81

Zadanie 10.37.

190

Zadanie 10.38.

190

Zadanie Prosto do matury 1.

190

Zadanie Prosto do matury 2.

190

Zadanie Prosto do matury 3.

190

Zadanie Prosto do matury 4.

190

Zadanie Prosto do matury 5.

190

11. Powtórzenie

191

Zadanie 1.

191

Zadanie 2.

191

Zadanie 3.

191

Zadanie 4.

191

Zadanie 5.

191

Zadanie 6.

191

Zadanie 7.

191

Zadanie 8.

191

Zadanie 9.

191

Zadanie 10.

191

Zadanie 11.

192

Zadanie 12.

192

Zadanie 13.

192

Zadanie 14.

192

Zadanie 15.

192

Zadanie 16.

192

Zadanie 17.

192

Zadanie 18.

192

Zadanie 19.

192

Zadanie 20.

192

Zadanie 21.

193

Zadanie 22.

193

Zadanie 23.

193

Zadanie 24.

193

Zadanie 25.

193

Zadanie 26.

193

Zadanie 27.

193

Zadanie 28.

193

Zadanie 29.

194

Zadanie 30.

194

Zadanie 31.

194

Zadanie 32.

194

Zadanie 33.

194

Zadanie 34.

194

Zadanie 35.

194

Zadanie 36.

195

Zadanie 37.

195

Zadanie 38.

195

Zadanie 39.

195
Zadanie 40.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Zadanie 41.

195

Zadanie 42.

195
Zadanie 43.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Podpunkt e)

195

Podpunkt f)

195
Zadanie 44.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Podpunkt e)

195

Podpunkt f)

195
Zadanie 45.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Zadanie 46.

195

Zadanie 47.

196

Zadanie 48.

196

Zadanie 49.

196

Zadanie 50.

196

Zadanie 51.

196

Zadanie 52.

196

Zadanie 53.

196

Zadanie 54.

196

Zadanie 55.

196

Zadanie 56.

196

Zadanie 57.

196

Zadanie 58.

196

Zadanie 59.

196

Zadanie 60.

196

Zadanie 61.

196

Zadanie 62.

196

Zadanie 63.

197

Zadanie 64.

197
Zadanie 65.
197

Podpunkt a)

197

Zadanie 66.

197
Zadanie 67.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197
Zadanie 68.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197
Zadanie 69.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Zadanie 70.

197

Zadanie 71.

198

Zadanie 72.

198

Zadanie 73.

198

Zadanie 74.

198

Zadanie 75.

198

Zadanie 76.

198
Zadanie 77.
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

3. Funkcje
200

1. Pojęcie funkcji

200

Zadanie 1.1.

204

Zadanie 1.2.

204

Zadanie 1.3.

204

Zadanie 1.4.

204

Zadanie 1.5.

204
Zadanie 1.6.
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204

Podpunkt e)

204

Podpunkt f)

204
Zadanie 1.7.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Podpunkt e)

205
Zadanie 1.8.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 1.9.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 1.10.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 1.11.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Podpunkt e)

205

Podpunkt f)

205
Zadanie 1.12.
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 1.13.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206
Zadanie 1.14.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 1.15.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Zadanie Prosto do matury 1

206
Zadanie Prosto do matury 2
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206

Zadanie Prosto do matury 3

206

Zadanie Prosto do matury 4

206

Zadanie Prosto do matury 5

206

2. Wyznaczanie dziedziny funkcji

207

Zadanie 2.1.

210

Zadanie 2.2.

210

Zadanie 2.3.

210
Zadanie 2.4.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210
Zadanie 2.5.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210
Zadanie 2.6.
210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Zadanie 2.7.

210

Zadanie 2.8.

211

Zadanie 2.9.

211
Zadanie 2.10.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211
Zadanie 2.11.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211
Zadanie 2.12.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211
Zadanie 2.13.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211

Zadanie 2.14.

211

Zadanie 2.15.

211

Zadanie 2.16.

211
Zadanie 2.17.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212

Podpunkt e)

212

Podpunkt f)

212

Zadanie 2.18.

212

Zadanie 2.19.

212

Zadanie 2.20.

212

Zadanie 2.21.

212
Zadanie 2.22.
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie Prosto do matury 1

212

Zadanie Prosto do matury 2

212

Zadanie Prosto do matury 3

212

Zadanie Prosto do matury 4

212

Zadanie Prosto do matury 5

212

3. Zbiór wartości funkcji

213

Zadanie 3.1.

215

Zadanie 3.2.

215

Zadanie 3.3.

215
Zadanie 3.4.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 3.5.

216

Zadanie 3.6.

216

Zadanie 3.7.

216

Zadanie 3.8.

216
Zadanie 3.9.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 3.10.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 3.11.

216
Zadanie 3.12.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 3.13.

217
Zadanie 3.14.
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217

Zadanie 3.15.

217

Zadanie 3.16.

217

Zadanie 3.17.

217

Zadanie Prosto do matury 1

217

Zadanie Prosto do matury 2

217

Zadanie Prosto do matury 3

217

Zadanie Prosto do matury 4

217

Zadanie Prosto do matury 5

217

4. Warto powtórzyć – układ współrzędnych

218

Zadanie 4.1.

220
Zadanie 4.2.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Zadanie 4.3.

220
Zadanie 4.4.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 4.5.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220
Zadanie 4.6.
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Podpunkt d)

220

Zadanie 4.7.

220

Zadanie 4.8.

220

5. Wykres funkcji

221

Zadanie 5.1.

224

Zadanie 5.2.

225

Zadanie 5.3.

225

Zadanie 5.4.

225
Zadanie 5.5.
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225
Zadanie 5.6.
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225

Zadanie 5.7.

225

Zadanie 5.8.

226

Zadanie 5.9.

226

Zadanie 5.10.

226
Zadanie 5.11.
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226

Podpunkt e)

226
Zadanie 5.12.
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226
Zadanie 5.13.
226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226

Podpunkt e)

226

Podpunkt f)

226
Zadanie 5.14.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227
Zadanie 5.15.
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Zadanie Prosto do matury 1

227

Zadanie Prosto do matury 2

227

Zadanie Prosto do matury 3

227

Zadanie Prosto do matury 4

227
Zadanie Prosto do matury 5
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

6. Odczytywanie argumentów oraz wartości funkcji z wykresu

228

Zadanie 6.1.

232

Zadanie 6.2.

232

Zadanie 6.3.

233

Zadanie 6.4.

233

Zadanie 6.5.

233
Zadanie 6.6.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233
Zadanie 6.7.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233
Zadanie 6.8.
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234
Zadanie 6.9.
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Podpunkt d)

234
Zadanie 6.10.
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Zadanie 6.11.

235
Zadanie 6.12.
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235

Podpunkt d)

235

Podpunkt e)

235

Podpunkt f)

235
Zadanie 6.13.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236

Podpunkt e)

236

Podpunkt f)

236
Zadanie 6.14.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236
Zadanie 6.15.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236
Zadanie 6.16.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236
Zadanie 6.17.
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236

Podpunkt e)

236

Podpunkt f)

236
Zadanie 6.18.
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Podpunkt d)

237

Zadanie 6.19.

237

Zadanie 6.20.

237

Zadanie Prosto do matury 1

238

Zadanie Prosto do matury 2

238

Zadanie Prosto do matury 3

238

Zadanie Prosto do matury 4

238

Zadanie Prosto do matury 5

238

7. Miejsce zerowe funkcji

239

Zadanie 7.1.

242

Zadanie 7.2.

242

Zadanie 7.3.

242
Zadanie 7.4.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Podpunkt d)

242

Podpunkt e)

242

Podpunkt f)

242
Zadanie 7.5.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243
Zadanie 7.6.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243
Zadanie 7.7.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243
Zadanie 7.8.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243
Zadanie 7.9.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243
Zadanie 7.10.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243
Zadanie 7.11.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Podpunkt d)

243

Podpunkt e)

243

Podpunkt f)

243

Zadanie 7.12.

243

Zadanie 7.13.

243
Zadanie 7.14.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Podpunkt e)

244

Podpunkt f)

244
Zadanie 7.15.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Podpunkt e)

244

Podpunkt f)

244

Zadanie 7.16.

244

Zadanie 7.17.

244

Zadanie 7.18.

244

Zadanie 7.19.

244
Zadanie 7.20.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244
Zadanie 7.21.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Zadanie 7.22.

245

Zadanie 7.23.

245

Zadanie Prosto do matury 1

245

Zadanie Prosto do matury 2

245

Zadanie Prosto do matury 3

245

Zadanie Prosto do matury 4

245

Zadanie Prosto do matury 5

245

8. Znak i monotoniczność funkcji

246

Zadanie 8.1.

251

Zadanie 8.2.

252

Zadanie 8.3.

252
Zadanie 8.4.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Zadanie 8.5.

252
Zadanie 8.6.
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252
Zadanie 8.7.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253
Zadanie 8.8.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Podpunkt d)

253
Zadanie 8.9.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Podpunkt d)

253
Zadanie 8.10.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253
Zadanie 8.11.
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Podpunkt c)

254

Podpunkt d)

254

Podpunkt e)

254

Podpunkt f)

254

Podpunkt g)

254

Podpunkt h)

254

Podpunkt i)

254

Podpunkt j)

254
Zadanie 8.12.
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255
Zadanie 8.13.
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Podpunkt c)

255
Zadanie 8.14.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256
Zadanie 8.15.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256

Zadanie 8.16.

256
Zadanie 8.17.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256

Podpunkt e)

256
Zadanie 8.18.
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256

Zadanie 8.19.

256

Zadanie Prosto do matury 1

257

Zadanie Prosto do matury 2

257

Zadanie Prosto do matury 3

257

Zadanie Prosto do matury 4

257

Zadanie Prosto do matury 5

257

9. Ważna funkcja – proporcjonalność odwrotna

258

Zadanie 9.1.

264

Zadanie 9.2.

264

Zadanie 9.3.

264
Zadanie 9.4.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Zadanie 9.5.

264

Zadanie 9.6.

265

Zadanie 9.7.

265

Zadanie 9.8.

265

Zadanie 9.9.

265

Zadanie 9.10.

265

Zadanie 9.11.

265

Zadanie 9.12.

265

Zadanie 9.13.

265

Zadanie 9.14.

265

Zadanie 9.15.

266

Zadanie 9.16.

266

Zadanie 9.17.

266
Zadanie 9.18.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266
Zadanie 9.19.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266
Zadanie 9.20.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266
Zadanie 9.21.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266
Zadanie 9.22.
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Podpunkt d)

266

Zadanie Prosto do matury 1

267

Zadanie Prosto do matury 2

267

Zadanie Prosto do matury 3

267

Zadanie Prosto do matury 4

267
Zadanie Prosto do matury 5
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

10. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu

268

Zadanie 10.1.

271

Zadanie 10.2.

271

Zadanie 10.3.

271
Zadanie 10.4.
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Podpunkt c)

271

Podpunkt d)

271
Zadanie 10.5.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272
Zadanie 10.6.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272

Zadanie 10.7.

272

Zadanie 10.8.

273

Zadanie 10.9.

273

Zadanie 10.10.

273
Zadanie 10.11.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274

Podpunkt d)

274

Podpunkt e)

274

Podpunkt f)

274
Zadanie 10.12.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274

Podpunkt d)

274
Zadanie 10.13.
274

Podpunkt a)

274

Zadanie 10.14.

274

Zadanie 10.15.

274
Zadanie 10.16.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275

Zadanie 10.17.

275

Zadanie 10.18.

275

Zadanie Prosto do matury 1.

276

Zadanie Prosto do matury 2.

276
Zadanie Prosto do matury 3.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Zadanie Prosto do matury 4.

276

Zadanie Prosto do matury 5.

276

11. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi

277

Zadanie 11.1.

280

Zadanie 11.2.

280

Zadanie 11.3.

280
Zadanie 11.4.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281
Zadanie 11.5.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281

Podpunkt d)

281
Zadanie 11.6.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281
Zadanie 11.7.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281

Podpunkt d)

281
Zadanie 11.8.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281

Podpunkt d)

281
Zadanie 11.9.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281

Podpunkt d)

281
Zadanie 11.10.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281

Podpunkt d)

281

Podpunkt e)

281

Podpunkt f)

281
Zadanie 11.11.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281

Podpunkt c)

281

Podpunkt d)

281
Zadanie 11.12.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282

Podpunkt d)

282
Zadanie 11.13.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282

Podpunkt d)

282

Zadanie 11.14.

282

Zadanie 11.15.

282

Zadanie 11.16.

282

Zadanie Prosto do matury 1

282
Zadanie Prosto do matury 2
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Zadanie Prosto do matury 3

282

Zadanie Prosto do matury 4

282

Zadanie Prosto do matury 5

282

12. Wykresy funkcji , ,

283

Zadanie 12.1.

287

Zadanie 12.2.

287

Zadanie 12.3.

287
Zadanie 12.4.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288
Zadanie 12.5.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288
Zadanie 12.6.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288
Zadanie 12.7.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Podpunkt d)

289
Zadanie 12.8.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Podpunkt d)

289
Zadanie 12.9.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Podpunkt d)

289

Zadanie 12.10.

289
Zadanie 12.11.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Zadanie 12.12.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290
Zadanie 12.13.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Zadanie 12.14.

290

Zadanie 12.15.

290

Zadanie 12.16.

290

Zadanie 12.17.

290

Zadanie 12.18.

290

Zadanie 12.19.

290
Zadanie 12.20.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Zadanie 12.21.

291

Zadanie Prosto do matury 1

291

Zadanie Prosto do matury 2

291

Zadanie Prosto do matury 3

291

Zadanie Prosto do matury 4

291

Zadanie Prosto do matury 5

291

13. Wektory

294

Zadanie 13.1.

299

Zadanie 13.2.

299
Zadanie 13.3.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300

Zadanie 13.4.

300
Zadanie 13.5.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300
Zadanie 13.6.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300
Zadanie 13.7.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300
Zadanie 13.8.
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300

Zadanie 13.9.

300

Zadanie 13.10.

300

Zadanie 13.11.

301
Zadanie 13.12.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Zadanie 13.13.

301

Zadanie 13.14.

301

Zadanie 13.15.

301

Zadanie 13.16.

301

Zadanie 13.17.

301

Zadanie 13.18.

301

Zadanie 13.19.

301

Zadanie 13.20.

302

Zadanie 13.21.

302

Zadanie Prosto do matury 1

302
Zadanie Prosto do matury 2
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302

Podpunkt c)

302

Zadanie Prosto do matury 3

302

Zadanie Prosto do matury 4

302

Zadanie Prosto do matury 5

302

14. Wektory w układzie współrzędnych

302
Zadanie 14.1.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 14.2.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 14.3.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 14.4.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 14.5.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312
Zadanie 14.6.
312

Podpunkt a)

312

Podpunkt b)

312

Podpunkt c)

312

Podpunkt d)

312

Zadanie 14.7.

312

Zadanie 14.8.

313
Zadanie 14.9.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313
Zadanie 14.10.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313
Zadanie 14.11.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313

Podpunkt d)

313
Zadanie 14.12.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313

Podpunkt d)

313
Zadanie 14.13.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313

Podpunkt d)

313
Zadanie 14.14.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313

Podpunkt d)

313
Zadanie 14.15.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313

Podpunkt d)

313
Zadanie 14.16.
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Podpunkt c)

313

Podpunkt d)

313

Zadanie 14.17.

314

Zadanie 14.18.

314

Zadanie 14.19.

314

Zadanie 14.20.

314

Zadanie 14.21.

314

Zadanie 14.22.

314

Zadanie 14.23.

314

Zadanie Prosto do matury 1

314

Zadanie Prosto do matury 2

314

Zadanie Prosto do matury 3

314

Zadanie Prosto do matury 4

314

Zadanie Prosto do matury 5

314

15. Przekształcanie wykresów funkcji

315

Zadanie 15.1.

318

Zadanie 15.2.

318

Zadanie 15.3.

318
Zadanie 15.4.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318

Zadanie 15.5.

318
Zadanie 15.6.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 15.7.
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318
Zadanie 15.8.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 15.9.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 15.10.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 15.11.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 15.12.
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Zadanie 15.13.

319

Zadanie 15.14.

319

Zadanie 15.15.

320

Zadanie 15.16.

320

Zadanie 15.17.

320

Zadanie 15.18.

320

Zadanie 15.19.

320

Zadanie 15.20.

320

Zadanie 15.21.

320
Zadanie 15.22.
321

Podpunkt a)

321

Podpunkt b)

321

Podpunkt c)

321

Zadanie Prosto do matury 1

321

Zadanie Prosto do matury 2

321

Zadanie Prosto do matury 3

321

Zadanie Prosto do matury 4

321

Zadanie Prosto do matury 5

321

16. Powtórzenie

322

Zadanie 16.1

322

Zadanie 16.2

322

Zadanie 16.3

322

Zadanie 16.4

322

Zadanie 16.5

322

Zadanie 16.6

322

Zadanie 16.7

322

Zadanie 16.8

322

Zadanie 16.9

323

Zadanie 16.10

323

Zadanie 16.11

323

Zadanie 16.12

323

Zadanie 16.13

323

Zadanie 16.14

324

Zadanie 16.15

324

Zadanie 16.16

324

Zadanie 16.17

324

Zadanie 16.18

325

Zadanie 16.19

325

Zadanie 16.20

325

Zadanie 16.21

325

Zadanie 16.22

325

Zadanie 16.23

326

Zadanie 16.24

326

Zadanie 16.25

326

Zadanie 16.26

326

Zadanie 16.27

326

Zadanie 16.28

326

Zadanie 16.29

327

Zadanie 16.30

327

Zadanie 16.31

327

Zadanie 16.32

327

Zadanie 16.33

327

Zadanie 16.34

327

Zadanie 16.35

328

Zadanie 16.36

328

Zadanie 16.37

328

Zadanie 16.38

328

Zadanie 16.39

328

Zadanie 16.40

328
Zadanie 16.41
328

Podpunkt a)

328

Podpunkt b)

328

Podpunkt c)

328

Podpunkt d)

328

Podpunkt e)

328

Podpunkt f)

328
Zadanie 16.42
328

Podpunkt a)

328

Podpunkt b)

328

Podpunkt c)

328

Podpunkt d)

328

Podpunkt e)

328

Podpunkt f)

328
Zadanie 16.43
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Podpunkt c)

329

Podpunkt d)

329

Zadanie 16.44

329

Zadanie 16.45

329
Zadanie 16.46
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Podpunkt c)

329

Podpunkt d)

329

Zadanie 16.47

329
Zadanie 16.48
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Podpunkt c)

329

Podpunkt d)

329

Podpunkt e)

329

Podpunkt f)

329

Zadanie 16.49

329

Zadanie 16.50

329

Zadanie 16.51

329

Zadanie 16.52

329

Zadanie 16.53

329

Zadanie 16.54

330

Zadanie 16.55

330

Zadanie 16.56

330

Zadanie 16.57

330
Zadanie 16.58
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Podpunkt c)

330

Podpunkt d)

330

Podpunkt e)

330
Zadanie 16.59
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330

Zadanie 16.60

330

Zadanie 16.61

330

Zadanie 16.62

330
Zadanie 16.63
331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331
Zadanie 16.64
331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331
Zadanie 16.65
331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331

Zadanie 16.66

332

Zadanie 16.67

332
Zadanie 16.68
332

Podpunkt a)

332

Podpunkt b)

332

Podpunkt c)

332

Podpunkt d)

332

Zadanie 16.69

332

Zadanie 16.70

332

Zadanie 16.71

332

4. Funkcja liniowa
333

1. Od proporcjonalności prostej do funkcji y = ax

334

Zadanie 1.1

341

Zadanie 1.2

341

Zadanie 1.3

341
Zadanie 1.4
341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Podpunkt c)

341
Zadanie 1.5
341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Podpunkt c)

341

Podpunkt d)

341

Zadanie 1.6

341
Zadanie 1.7
341

Podpunkt a)

341

Podpunkt b)

341

Podpunkt c)

341

Podpunkt d)

341
Zadanie 1.8
342

Podpunkt a)

342

Podpunkt b)

342

Podpunkt c)

342

Podpunkt d)

342
Zadanie 1.9
342

Podpunkt a)

342

Podpunkt b)

342

Podpunkt c)

342

Podpunkt d)

342

Podpunkt e)

342

Podpunkt f)

342
Zadanie 1.10
342

Podpunkt a)

342

Podpunkt b)

342

Podpunkt c)

342

Podpunkt d)

342

Podpunkt e)

342

Podpunkt f)

342
Zadanie 1.11
342

Podpunkt a)

342

Podpunkt b)

342

Podpunkt c)

342

Podpunkt d)

342

Podpunkt e)

342

Podpunkt f)

342

Zadanie 1.12

342
Zadanie 1.13
343

Podpunkt a)

343

Podpunkt b)

343

Podpunkt c)

343

Podpunkt d)

343

Podpunkt e)

343

Podpunkt f)

343
Zadanie 1.14
343

Podpunkt a)

343

Podpunkt b)

343
Zadanie 1.15
343

Podpunkt a)

343

Podpunkt b)

343

Podpunkt c)

343

Podpunkt d)

343
Zadanie 1.16
343

Podpunkt a)

343

Podpunkt b)

343

Podpunkt c)

343

Podpunkt d)

343

Zadanie Prosto do matury 1

343

Zadanie Prosto do matury 2

343

Zadanie Prosto do matury 3

343
Zadanie Prosto do matury 4
343

Podpunkt a)

343

Podpunkt b)

343

Podpunkt c)

343

Zadanie Prosto do matury 5

343

2. Funkcja liniowa i jej wykres

344

Zadanie 2.1

350

Zadanie 2.2

350

Zadanie 2.3

351
Zadanie 2.4
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Podpunkt e)

351

Podpunkt f)

351

Podpunkt g)

351

Podpunkt h)

351
Zadanie 2.5
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 2.6
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 2.7
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Podpunkt e)

351

Podpunkt f)

351
Zadanie 2.8
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Podpunkt e)

351

Podpunkt f)

351
Zadanie 2.9
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Podpunkt e)

351

Podpunkt f)

351
Zadanie 2.10
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351
Zadanie 2.11
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Podpunkt c)

352

Podpunkt d)

352

Zadanie 2.12

352

Zadanie 2.13

352

Zadanie 2.14

352

Zadanie 2.15

352
Zadanie 2.16
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352
Zadanie 2.17
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Podpunkt c)

352

Podpunkt d)

352

Zadanie 2.18

352
Zadanie 2.19
352

Podpunkt a)

352

Podpunkt b)

352

Podpunkt c)

352

Podpunkt d)

352

Zadanie 2.20

352
Zadanie 2.21
353

Podpunkt a)

353

Podpunkt b)

353

Podpunkt c)

353
Zadanie 2.22
353

Podpunkt a)

353

Podpunkt b)

353

Podpunkt c)

353

Zadanie 2.23

353

Zadanie 2.24

353

Zadanie 2.25

353

Zadanie 2.26

353

Zadanie 2.27

353
Zadanie 2.28
353

Podpunkt a)

353

Podpunkt b)

353

Podpunkt c)

353

Podpunkt d)

353

Podpunkt e)

353

Podpunkt f)

353
Zadanie 2.29
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354

Podpunkt c)

354

Podpunkt d)

354
Zadanie 2.30
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354

Podpunkt c)

354

Podpunkt d)

354

Zadanie Prosto do matury 1

354

Zadanie Prosto do matury 2

354
Zadanie Prosto do matury 3
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354

Podpunkt c)

354

Zadanie Prosto do matury 4

354
Zadanie Prosto do matury 5
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354

Podpunkt c)

354

3. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

355

Zadanie 3.1

359

Zadanie 3.2

360

Zadanie 3.3

360
Zadanie 3.4
360

Podpunkt a)

360

Podpunkt b)

360

Podpunkt c)

360

Podpunkt d)

360

Podpunkt e)

360

Podpunkt f)

360
Zadanie 3.5
360

Podpunkt a)

360

Podpunkt b)

360

Podpunkt c)

360

Podpunkt d)

360

Podpunkt e)

360

Podpunkt f)

360
Zadanie 3.6
360

Podpunkt a)

360

Podpunkt b)

360

Podpunkt c)

360

Podpunkt d)

360

Podpunkt e)

360

Podpunkt f)

360
Zadanie 3.7
360

Podpunkt a)

360

Podpunkt b)

360

Podpunkt c)

360

Podpunkt d)

360

Podpunkt e)

360

Podpunkt f)

360

Zadanie 3.8

361
Zadanie 3.9
361

Podpunkt a)

361

Podpunkt b)

361

Podpunkt c)

361

Podpunkt d)

361

Podpunkt e)

361

Podpunkt f)

361
Zadanie 3.10
361

Podpunkt a)

361

Podpunkt b)

361

Podpunkt c)

361

Podpunkt d)

361

Podpunkt e)

361

Podpunkt f)

361
Zadanie 3.11
361

Podpunkt a)

361

Podpunkt b)

361

Podpunkt c)

361

Podpunkt d)

361

Zadanie 3.12

361

Zadanie 3.13

361
Zadanie 3.14
361

Podpunkt a)

361

Podpunkt b)

361

Zadanie 3.15

362
Zadanie 3.16
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362

Podpunkt c)

362

Zadanie Prosto do matury 1

362

Zadanie Prosto do matury 2

362

Zadanie Prosto do matury 3

362

Zadanie Prosto do matury 4

362

Zadanie Prosto do matury 5

362

4. Rysowanie wykresów funkcji przedziałami liniowych

363

Zadanie 4.1

366

Zadanie 4.2

366

Zadanie 4.3

366
Zadanie 4.4
366

Podpunkt a)

366

Podpunkt b)

366

Podpunkt c)

366

Podpunkt d)

366
Zadanie 4.5
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367
Zadanie 4.6
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 4.7
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 4.8
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 4.9
367

Podpunkt a)

367

Podpunkt b)

367

Podpunkt c)

367

Podpunkt d)

367
Zadanie 4.10
368

Podpunkt a)

368

Podpunkt b)

368

Podpunkt c)

368

Podpunkt d)

368

Zadanie 4.11

368
Zadanie 4.12
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369

Podpunkt c)

369

Podpunkt d)

369
Zadanie 4.13
369

Podpunkt a)

369

Podpunkt b)

369

Podpunkt c)

369

Podpunkt d)

369

Zadanie 4.14

369

Zadanie 4.15

369

Zadanie 4.16

370

Zadanie 4.17

370

Zadanie Prosto do matury 1

370

Zadanie Prosto do matury 2

370

Zadanie Prosto do matury 3

370

Zadanie Prosto do matury 4

370

Zadanie Prosto do matury 5

370

5. Równanie prostej w postaci ogólnej

371

Zadanie 5.1

376

Zadanie 5.2

376

Zadanie 5.3

376

Zadanie 5.4

376
Zadanie 5.5
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

Podpunkt d)

377

Podpunkt e)

377

Podpunkt f)

377

Podpunkt g)

377

Podpunkt h)

377
Zadanie 5.6
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

Podpunkt d)

377

Podpunkt e)

377

Podpunkt f)

377
Zadanie 5.7
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

Podpunkt d)

377
Zadanie 5.8
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

Podpunkt d)

377

Podpunkt e)

377

Podpunkt f)

377
Zadanie 5.9
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

Podpunkt d)

377

Podpunkt e)

377

Podpunkt f)

377

Zadanie 5.10

377
Zadanie 5.11
377

Podpunkt a)

377

Podpunkt b)

377

Podpunkt c)

377

Podpunkt d)

377

Podpunkt e)

377

Podpunkt f)

377
Zadanie 5.12
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378
Zadanie 5.13
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378

Podpunkt e)

378

Podpunkt f)

378
Zadanie 5.14
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378

Podpunkt e)

378

Podpunkt f)

378

Podpunkt g)

378

Podpunkt h)

378

Zadanie 5.15

378
Zadanie 5.16
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378

Podpunkt e)

378

Podpunkt f)

378
Zadanie 5.17
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378
Zadanie 5.18
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378
Zadanie 5.19
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378
Zadanie 5.20
378

Podpunkt a)

378

Podpunkt b)

378

Podpunkt c)

378

Podpunkt d)

378
Zadanie 5.21
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379
Zadanie 5.22
379

Podpunkt a)

379

Podpunkt b)

379

Podpunkt c)

379

Podpunkt d)

379

Zadanie 5.23

379

Zadanie 5.24

379

Zadanie Prosto do matury 1

379

Zadanie Prosto do matury 2

379

Zadanie Prosto do matury 3

379

Zadanie Prosto do matury 4

379

Zadanie Prosto do matury 5

379

6. Położenie dwóch prostych na płaszczyźnie

381

Zadanie 6.1

383

Zadanie 6.2

383

Zadanie 6.3

383

Zadanie 6.4

384

Zadanie 6.5

384
Zadanie 6.6
384

Podpunkt a)

384

Podpunkt b)

384

Podpunkt c)

384

Podpunkt d)

384

Podpunkt e)

384

Podpunkt f)

384

Zadanie 6.7

384
Zadanie 6.8
384

Podpunkt a)

384

Podpunkt b)

384

Podpunkt c)

384

Podpunkt d)

384

Podpunkt e)

384

Podpunkt f)

384
Zadanie 6.9
384

Podpunkt a)

384

Podpunkt b)

384

Podpunkt c)

384

Podpunkt d)

384

Podpunkt e)

384

Podpunkt f)

384

Zadanie 6.10

384

Zadanie 6.11

384

Zadanie 6.12

385

Zadanie 6.13

385

Zadanie 6.14

385

Zadanie 6.15

385

Zadanie 6.16

385

Zadanie Prosto do matury 1

385

Zadanie Prosto do matury 2

385

Zadanie Prosto do matury 3

385

Zadanie Prosto do matury 4

385

Zadanie Prosto do matury 5

385

7. Geometryczna interpretacja układów równań

386

Zadanie 7.1

390

Zadanie 7.2

390

Zadanie 7.3

390

Zadanie 7.4

390
Zadanie 7.5
390

Podpunkt a)

390

Podpunkt b)

390

Podpunkt c)

390

Podpunkt d)

390
Zadanie 7.6
391

Podpunkt a)

391

Podpunkt b)

391

Podpunkt c)

391

Podpunkt d)

391
Zadanie 7.7
391

Podpunkt a)

391

Podpunkt b)

391
Zadanie 7.8
391

Podpunkt a)

391

Podpunkt b)

391

Podpunkt c)

391

Zadanie 7.9

391

Zadanie 7.10

391

Zadanie 7.11

392
Zadanie 7.12
392

Podpunkt a)

392

Podpunkt b)

392

Podpunkt c)

392

Podpunkt d)

392

Zadanie 7.13

392

Zadanie 7.14

392

Zadanie 7.15

392

Zadanie Prosto do matury 1

392

Zadanie Prosto do matury 2

392

Zadanie Prosto do matury 3

392

Zadanie Prosto do matury 4

392

Zadanie Prosto do matury 5

392

8. Powtórzenie

393

Zadanie 8.1

393

Zadanie 8.2

393

Zadanie 8.3

393

Zadanie 8.4

393

Zadanie 8.5

393

Zadanie 8.6

393

Zadanie 8.7

393

Zadanie 8.8

394

Zadanie 8.9

394

Zadanie 8.10

394

Zadanie 8.11

394

Zadanie 8.12

394

Zadanie 8.13

394

Zadanie 8.14

394

Zadanie 8.15

394

Zadanie 8.16

394

Zadanie 8.17

395

Zadanie 8.18

395

Zadanie 8.19

395

Zadanie 8.20

395

Zadanie 8.21

395

Zadanie 8.22

395

Zadanie 8.23

395

Zadanie 8.24

396

Zadanie 8.25

396

Zadanie 8.26

396

Zadanie 8.27

396

Zadanie 8.28

396

Zadanie 8.29

396

Zadanie 8.30

396

Zadanie 8.31

397
Zadanie 8.32
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Zadanie 8.33

397

Zadanie 8.34

397

Zadanie 8.35

397
Zadanie 8.36
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397
Zadanie 8.37
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397
Zadanie 8.38
397

Podpunkt a)

397

Podpunkt b)

397

Podpunkt c)

397

Podpunkt d)

397
Zadanie 8.39
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398
Zadanie 8.40
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398
Zadanie 8.41
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398

Zadanie 8.42

398

Zadanie 8.43

398

Zadanie 8.44

398

Zadanie 8.45

398

Zadanie 8.46

398

Zadanie 8.47

398
Zadanie 8.48
398

Podpunkt a)

398

Podpunkt b)

398

Podpunkt c)

398
Zadanie 8.49
399

Podpunkt a)

399

Podpunkt b)

399

Podpunkt c)

399

Zadanie 8.50

399

Zadanie 8.51

399

Zadanie 8.52

399

Zadanie 8.53

399

Zadanie 8.54

399

Zadanie 8.55

400
Zadanie 8.56
400

Podpunkt a)

400

Podpunkt b)

400

Podpunkt c)

400
Zadanie 8.57
400

Podpunkt a)

400

Podpunkt b)

400

Podpunkt c)

400
Zadanie 8.58
400

Podpunkt a)

400

Podpunkt b)

400

Podpunkt c)

400

Podpunkt d)

400

Zadanie 8.59

400

Zadanie 8.60

400

Zadanie 8.61

400

5. Funkcja kwadratowa
402

1. Funkcja kwadratowa

402

Zadanie 1.1

406

Zadanie 1.2

407

Zadanie 1.3

407
Zadanie 1.4
407

Podpunkt a)

407

Podpunkt b)

407

Podpunkt c)

407

Podpunkt d)

407

Podpunkt e)

407

Podpunkt f)

407
Zadanie 1.5
407

Podpunkt a)

407

Podpunkt b)

407

Podpunkt c)

407

Podpunkt d)

407

Podpunkt e)

407

Podpunkt f)

407
Zadanie 1.6
407

Podpunkt a)

407

Podpunkt b)

407

Podpunkt c)

407

Podpunkt d)

407
Zadanie 1.7
407

Podpunkt a)

407

Podpunkt b)

407

Podpunkt c)

407

Podpunkt d)

407
Zadanie 1.8
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408

Podpunkt e)

408

Podpunkt f)

408

Zadanie 1.9

408
Zadanie 1.10
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408
Zadanie 1.11
408

Podpunkt a)

408

Podpunkt b)

408

Podpunkt c)

408

Podpunkt d)

408

Zadanie 1.12

408

Zadanie 1.13

408

Zadanie 1.14

408

Zadanie 1.15

408
Zadanie 1.16
409

Podpunkt a)

409

Podpunkt b)

409

Zadanie 1.17

409

Zadanie 1.18

409

Zadanie 1.19

409

Zadanie Prosto do matury 1

409

Zadanie Prosto do matury 2

409

Zadanie Prosto do matury 3

409

Zadanie Prosto do matury 4

409

Zadanie Prosto do matury 5

409

2. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

410

Zadanie 2.1

414

Zadanie 2.2

414

Zadanie 2.3

414
Zadanie 2.4
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414
Zadanie 2.5
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414
Zadanie 2.6
414

Podpunkt a)

414

Podpunkt b)

414

Podpunkt c)

414

Podpunkt d)

414
Zadanie 2.7
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415
Zadanie 2.8
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415
Zadanie 2.9
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415
Zadanie 2.10
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415
Zadanie 2.11
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415

Podpunkt e)

415

Podpunkt f)

415
Zadanie 2.12
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415

Podpunkt e)

415

Podpunkt f)

415
Zadanie 2.13
415

Podpunkt a)

415

Podpunkt b)

415

Podpunkt c)

415

Podpunkt d)

415

Podpunkt e)

415

Podpunkt f)

415
Zadanie 2.14
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416

Podpunkt e)

416

Podpunkt f)

416

Zadanie 2.15

416

Zadanie 2.16

416

Zadanie 2.17

416
Zadanie 2.18
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416
Zadanie 2.19
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416
Zadanie 2.20
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416
Zadanie 2.21
416

Podpunkt a)

416

Podpunkt b)

416

Podpunkt c)

416

Podpunkt d)

416
Zadanie 2.22
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417

Podpunkt c)

417

Podpunkt d)

417

Podpunkt e)

417

Podpunkt f)

417
Zadanie 2.23
417

Podpunkt a)

417

Podpunkt b)

417

Podpunkt c)

417

Podpunkt d)

417

Zadanie Prosto do matury 1

417

Zadanie Prosto do matury 2

417

Zadanie Prosto do matury 3

417

Zadanie Prosto do matury 4

417

Zadanie Prosto do matury 5

417

3. Postać ogólna funkcji kwadratowej

418

Zadanie 3.1

422

Zadanie 3.2

422

Zadanie 3.3

422

Zadanie 3.4

423

Zadanie 3.5

423

Zadanie 3.6

423

Zadanie 3.7

423
Zadanie 3.8
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Podpunkt c)

423

Podpunkt d)

423
Zadanie 3.9
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423
Zadanie 3.10
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Podpunkt c)

423

Podpunkt d)

423
Zadanie 3.11
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Podpunkt c)

423

Podpunkt d)

423

Podpunkt e)

423

Podpunkt f)

423
Zadanie 3.12
423

Podpunkt a)

423

Podpunkt b)

423

Podpunkt c)

423

Podpunkt d)

423

Podpunkt e)

423

Podpunkt f)

423
Zadanie 3.13
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Podpunkt d)

424

Podpunkt e)

424

Podpunkt f)

424
Zadanie 3.14
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Podpunkt d)

424

Podpunkt e)

424

Podpunkt f)

424
Zadanie 3.15
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Podpunkt d)

424
Zadanie 3.16
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Zadanie 3.17

424

Zadanie 3.18

424

Zadanie 3.19

424
Zadanie 3.20
424

Podpunkt a)

424

Podpunkt b)

424

Podpunkt c)

424

Zadanie 3.21

424

Zadanie 3.22

425
Zadanie 3.23
425

Podpunkt a)

425

Podpunkt b)

425

Podpunkt c)

425

Podpunkt d)

425
Zadanie 3.24
425

Podpunkt a)

425

Podpunkt b)

425

Podpunkt c)

425

Podpunkt d)

425

Zadanie 3.25

425

Zadanie Prosto do matury 1

425

Zadanie Prosto do matury 2

425

Zadanie Prosto do matury 3

425

Zadanie Prosto do matury 4

425

Zadanie Prosto do matury 5

425

4. Powtórzenie

428

Zadanie 4.1

428

Zadanie 4.2

428

Zadanie 4.3

428

Zadanie 4.4

428

Zadanie 4.5

428

Zadanie 4.6

428

Zadanie 4.7

428

Zadanie 4.8

428

Zadanie 4.9

429

Zadanie 4.10

429

Zadanie 4.11

429

Zadanie 4.12

429

Zadanie 4.13

429

Zadanie 4.14

429

Zadanie 4.15

429

Zadanie 4.16

429

Zadanie 4.17

430

Zadanie 4.18

430

Zadanie 4.19

430

Zadanie 4.20

430

Zadanie 4.21

430
Zadanie 4.22
430

Podpunkt a)

430

Podpunkt b)

430

Podpunkt c)

430

Podpunkt d)

430
Zadanie 4.23
430

Podpunkt a)

430

Podpunkt b)

430

Podpunkt c)

430

Podpunkt d)

430
Zadanie 4.24
430

Podpunkt a)

430

Podpunkt b)

430

Podpunkt c)

430

Zadanie 4.25

430

Zadanie 4.26

431
Zadanie 4.27
431

Podpunkt a)

431

Podpunkt b)

431

Podpunkt c)

431

Podpunkt d)

431

Zadanie 4.28

431

Zadanie 4.29

431
Zadanie 4.30
431

Podpunkt a)

431

Podpunkt b)

431

Zadanie 4.31

431
Zadanie 4.32
431

Podpunkt a)

431

Podpunkt b)

431

Podpunkt c)

431

Zadanie 4.33

431

Zadanie 4.34

431
Zadanie 4.35
431

Podpunkt a)

431

Podpunkt b)

431

Zadanie 4.36

432

Zadanie 4.37

432

Zadanie 4.38

432

Zadanie 4.39

432

Zadanie 4.40

432
Zadanie 4.41
432

Podpunkt a)

432

Podpunkt b)

432

Podpunkt c)

432

Podpunkt d)

432
Zadanie 4.42
432

Podpunkt a)

432

Podpunkt b)

432

Podpunkt c)

432

Podpunkt d)

432

Zadanie 4.43

432

6. Figury na płaszczyźnie
434

1. Warto powtórzyć – kąty i ich własności

434

Zadanie 1.1.

435

Zadanie 1.2.

435

Zadanie 1.3.

435

Zadanie 1.4.

435
Zadanie 1.5.
435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435
Zadanie 1.6.
436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.7.

436
Zadanie 1.8.
436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.9.

436
Zadanie 1.10.
436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Podpunkt c)

436

Podpunkt d)

436

Zadanie 1.11.

436

Zadanie 1.12.

436

Zadanie 1.13.

436
Zadanie 1.14.
436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Podpunkt c)

436

Podpunkt d)

436

2. Wielokąty i ich własności

437

Zadanie 2.1.

442

Zadanie 2.2.

442

Zadanie 2.3.

442

Zadanie 2.4.

442

Zadanie 2.5.

443

Zadanie 2.6.

443

Zadanie 2.7.

443

Zadanie 2.8.

443
Zadanie 2.9.
443

Podpunkt a)

443

Podpunkt b)

443
Zadanie 2.10.
443

Podpunkt a)

443

Podpunkt b)

443

Podpunkt c)

443

Podpunkt d)

443

Zadanie 2.11.

443
Zadanie 2.12.
443

Podpunkt a)

443

Podpunkt b)

443

Podpunkt c)

443

Zadanie 2.13.

443
Zadanie 2.14.
444

Podpunkt a)

444

Podpunkt b)

444

Podpunkt c)

444

Podpunkt d)

444
Zadanie 2.15.
444

Podpunkt a)

444

Podpunkt b)

444

Zadanie 2.16.

444
Zadanie 2.17.
444

Podpunkt a)

444

Podpunkt b)

444

Podpunkt c)

444

Podpunkt d)

444
Zadanie 2.18.
444

Podpunkt a)

444

Podpunkt b)

444

Podpunkt c)

444

Podpunkt d)

444

Zadanie 2.19.

444

Zadanie 2.20.

444

Zadanie 2.21.

444

Zadanie 2.22.

445
Zadanie 2.23.
445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445

Podpunkt c)

445

Podpunkt d)

445

Zadanie 2.24.

445

Zadanie 2.25.

445
Zadanie 2.26.
445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445

Zadanie Prosto do matury 1.

445

Zadanie Prosto do matury 2.

445

Zadanie Prosto do matury 3.

445

Zadanie Prosto do matury 4.

445

Zadanie Prosto do matury 5.

445

3. Figury przystające

448

Zadanie 3.1.

452

Zadanie 3.2.

452

Zadanie 3.3.

452

Zadanie 3.4.

452

Zadanie 3.5.

453

Zadanie 3.6.

453
Zadanie 3.7.
453

Podpunkt a)

453

Podpunkt b)

453

Podpunkt c)

453

Podpunkt d)

453

Podpunkt e)

453

Podpunkt f)

453

Zadanie 3.8.

453

Zadanie 3.9.

453
Zadanie 3.10.
453

Podpunkt a)

453

Podpunkt b)

453

Podpunkt c)

453
Zadanie 3.11.
454

Podpunkt a)

454

Podpunkt b)

454

Zadanie 3.12.

454

Zadanie 3.13.

454

Zadanie 3.14.

454

Zadanie 3.15.

454

Zadanie 3.16.

454

Zadanie 3.17.

454

Zadanie 3.18.

454

Zadanie 3.19.

454

Zadanie 3.20.

455

Zadanie 3.21.

455

Zadanie 3.22.

455

Zadanie Prosto do matury 1.

455

Zadanie Prosto do matury 2.

455

Zadanie Prosto do matury 3.

455

Zadanie Prosto do matury 4.

455

Zadanie Prosto do matury 5.

455

4. Powtórzenie

456

Zadanie 1.

456

Zadanie 2.

456

Zadanie 3.

456

Zadanie 4.

456

Zadanie 5.

456

Zadanie 6.

456

Zadanie 7.

456

Zadanie 8.

456

Zadanie 9.

456

Zadanie 10.

457

Zadanie 11.

457

Zadanie 12.

457

Zadanie 13.

457

Zadanie 14.

457

Zadanie 15.

457

Zadanie 16.

457

Zadanie 17.

457

Zadanie 18.

457

Zadanie 19.

457

Zadanie 20.

458

Zadanie 21.

458

Zadanie 22.

458

Zadanie 23.

458

Zadanie 24.

458

Zadanie 25.

458

Zadanie 26.

458

Zadanie 27.

458

Zadanie 28.

458

Zadanie 29.

458

Zadanie 30.

459
Zadanie 31.
459

Podpunkt a)

459

Podpunkt b)

459

Podpunkt c)

459

Podpunkt d)

459

Zadanie 32.

459

Zadanie 33.

459
Zadanie 34.
459

Podpunkt a)

459

Podpunkt b)

459

Zadanie 35.

459

Zadanie 36.

459
Zadanie 37.
459

Podpunkt a)

459

Podpunkt b)

459

Podpunkt c)

459

Podpunkt d)

459

Zadanie 38.

460

Zadanie 39.

460

Zadanie 40.

460

Zadanie 41.

460

Zadanie 42.

460

Zadanie 43.

460

Zadanie 44.

460

Zadanie 45.

460

Zadanie 46.

460

Zadanie 47.

460

Zadanie 48.

460

Zadanie 49.

460

Zadanie 50.

460

Zadanie 51.

460