Podana jest funkcja
. Wyznacz jej przedziały monotoniczności.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Skoro
, to parabola ma ramiona skierowane w dół.
Zatem:
Funkcja
jest rosnąca dla
Funkcja
jest malejąca dla
Najpierw wyznacz pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli. Skorzystaj z zależności, że dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
parabola ma wierzchołek w punkcie
. Współrzędną p możemy wyznaczyć ze wzoru:
. Następnie zauważ, że współczynnik a jest mniejszy od zera, zatem parabola będzie skierowana ramionami do dołu. Oznacza to, że w przedziale
funkcja będzie rosnąca, a w przedziale
będzie malejąca.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432