Wyznacz wzór paraboli, której wykres jest symetryczny względem prostej
do paraboli opisanej wzorem:
.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Postać kanoniczna funkcji:
Wierzchołek symetryczny względem prostej
do wierzchołka W:
Postać kanoniczna funkcji odbitej symetrycznie:
Postać ogólna:
Najpierw wyznacz wierzchołek podanej paraboli, aby określić, jak wygląda jej postać kanoniczna. Skorzystaj z zależności, że dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
parabola ma wierzchołek w punkcie
. Współrzędne p i q możemy wyznaczyć ze wzorów:
oraz
, gdzie
to tak zwany wyróżnik funkcji, który możemy obliczyć ze wzoru:
. Następnie odbij wierzchołek paraboli symetrycznie względem podanej prostej. Zrealizuj to za pomocą wzoru
, gdzie n pochodzi z wzoru prostej
. Dla odbitego wierzchołka wyznacz wzór kanoniczny nowej paraboli (pamiętaj o zamianie współczynnika a na przeciwny) i przekształć ją do postaci ogólnej.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432