Pewna parabola przechodzi przez punkty
i
. Wierzchołek tej paraboli leży na osi y. Podaj równanie tej paraboli.
Wierzchołek paraboli leży na osi y, zatem ma postać:
Zatem równanie szukanej paraboli w postaci kanonicznej:
Skoro parabola przechodzi przez punkty
i
, to możemy utworzyć układ równań:
Odejmujemy wyrażenia:
Zatem:
Zatem szukana parabola:
Zacznij od wyznaczenia wierzchołka paraboli, korzystając z informacji, że leży on na osi y. Następnie wyznacz równanie szukanej paraboli w postaci kanonicznej, korzystając z zależności, że parabola o wierzchołku
ma postać kanoniczną
. Na koniec skorzystaj z informacji, że parabola przechodzi przez punkty A i B – podstaw współrzędne obydwu punktów i utwórz układ równań z dwoma niewiadomymi a i q, a następnie rozwiąż ten układ. Kiedy wyznaczysz wartości tych współczynników, podstaw je do równania paraboli i podaj gotowe równanie jako odpowiedź.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432