Oceń, czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe dla funkcji
.
A. Zbiorem wartości funkcji jest przedział
B. Funkcja
ma dwa miejsca zerowe.
C. Wierzchołek paraboli o równaniu
leży w trzeciej ćwiartce układu współrzędnych.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Skoro
, to parabola ma ramiona skierowane do góry.
Zatem zbiór wartości funkcji:
Zdanie A jest prawdziwe.
Skoro wierzchołek jest pod osią x, a parabola jest skierowana ramionami do góry, to funkcja ma dwa miejsca zerowe.
Zdanie B jest prawdziwe.
leży w IV ćwiartce układu współrzędnych.
Zdanie C jest fałszywe.
Najpierw wyznacz wierzchołek paraboli dla podanej funkcji kwadratowej. Skorzystaj z zależności, że dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
parabola ma wierzchołek w punkcie
. Współrzędne p i q możemy wyznaczyć ze wzorów:
oraz
, gdzie
to tak zwany wyróżnik funkcji, który możemy obliczyć ze wzoru:
. Następnie zauważ, że skoro współczynnik a jest większy od zera, to parabola jest skierowana ramionami do góry. Wykorzystaj te zależności do ocenienia prawdziwości zdań.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432