Pewna funkcja kwadratowa
jest opisana na dziedzinie
. Jej wykresem jest część paraboli o wierzchołku
, która przechodzi przez punkt o współrzędnych
. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej. Sporządź wykres tej funkcji i podaj jej zbiór wartości.
Szukana parabola w postaci kanonicznej.
Skoro ma wierzchołek w punkcie
, to:
Wiemy, że parabola przechodzi przez punkt
, zatem:
Zatem:
Jest to parabola
przesunięta o wektor
:
Zbiór wartości:
Najpierw podstaw współrzędne wierzchołka
do równania paraboli w postaci kanonicznej
. Następnie podstaw współrzędne punku
do wzoru paraboli i rozwiąż równanie, aby wyznaczyć wartość współczynnika a. Kiedy wyznaczysz wzór funkcji, narysuj jej wykres na sprecyzowanej dziedzinie. Dla ułatwienia rysowania zauważ, że wyznaczona parabola jest tożsama z funkcją
przesuniętą o wektor
. Na koniec skorzystaj z rysunku, aby wyznaczyć zbiór wartości tej paraboli.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432