Podana jest funkcja
. Wyznacz równanie symetrii funkcji i jej przedziały monotoniczności.
Wierzchołek paraboli:
Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek paraboli, zatem:
Skoro
, to parabola jest skierowana ramionami w dół, zatem:
Funkcja
jest rosnąca dla
Funkcja
jest malejąca dla
Najpierw wyznacz wierzchołek paraboli, korzystając z tego, że dla paraboli o równaniu w postaci kanonicznej
wierzchołek znajduje się w punkcie
. Następnie wyznacz równanie osi symetrii paraboli, korzystając z tego, że przechodzi ona przez wierzchołek paraboli i ma postać:
, gdzie p to pierwsza współrzędna wierzchołka. Następnie zauważ, że współczynnik a jest mniejszy od zera, zatem parabola jest skierowana ramionami w dół. Skorzystaj z tego do wyznaczenia przedziałów monotoniczności funkcji.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432