Podana jest parabola
. Wyznacz wartości współczynników a i b, wiedząc, że parabola przechodzi przez punkt
oraz że osią symetrii tej paraboli jest prosta
.
Skoro osią symetrii podanej paraboli jest prosta
, to:
Więc postać kanoniczna funkcji wygląda następująco:
Zamieńmy ją na postać ogólną:
Widzimy, że
jest współczynnikiem c funkcji, który jest równy -4, zatem:
Wiemy, że punkt
należy do wykresu paraboli, zatem:
W równaniu
współczynnik b jest równy 6a, zatem:
Skorzystaj z informacji, że osią symetrii tej paraboli jest prosta
do wyznaczenia pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli. Następnie utwórz wzór w postaci kanonicznej tej funkcji, korzystając z zależności, że dla paraboli o równaniu w postaci kanonicznej
wierzchołek znajduje się w punkcie
. Zamień to równanie na postać ogólną i zauważ, że możesz podmienić wartość
na -4, gdyż ten współczynnik jest nam znany. Zauważ również, że współczynnik b został uzależniony od współczynnika a, zatem podstawiając współrzędne punktu A do wzoru rozwiążesz równanie z jedną niewiadomą i wyznaczysz w ten sposób wartość zarówno współczynnika a i b.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432