Oceń, czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe dla funkcji kwadratowej
.
A. Do zbioru wartości funkcji
należy liczba
.
B. Do zbioru wartości funkcji
należy liczba
.
C. Do zbioru wartości funkcji
należą wszystkie liczby naturalne.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Skoro
, to parabola jest skierowana ramionami do góry.
Zatem:
Zdanie A jest fałszywe.
Zdanie B jest prawdziwe.
Jeżeli uznamy, że 0 nie należy do zbioru liczb naturalnych, to zdanie C jest prawdziwe.
Jeżeli uznamy, że 0 należy do zbioru liczb naturalnych, to zdanie C jest fałszywe.
Najpierw wyznacz wierzchołek paraboli dla podanej funkcji kwadratowej. Skorzystaj z zależności, że dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
parabola ma wierzchołek w punkcie
. Współrzędne p i q możemy wyznaczyć ze wzorów:
oraz
, gdzie
to tak zwany wyróżnik funkcji, który możemy obliczyć ze wzoru:
. Mając wyznaczony wierzchołek, zauważ, że współczynnik a funkcji jest dodatni, zatem parabola jest skierowana ramionami do góry. Skorzystaj z tego, aby wyznaczyć zbiór wartości funkcji, a następnie oceń prawdziwość podanych zdań.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432