Podana jest funkcja
. Oceń, czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe.
A. Zbiorem wartości funkcji
jest przedział
.
B. Osią symetrii wykresu funkcji
jest prosta
.
C. Równanie
ma dwa rozwiązania.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Skoro
, to parabola ma ramiona skierowane do góry, zatem:
Zdanie A jest fałszywe.
Prosta
nie przechodzi przez
, zatem:
Zdanie B jest fałszywe.
-2 jest powyżej -3, a skoro ramiona ma ramiona skierowana w górę, to
ma dwa rozwiązania, zatem:
Zdanie C jest prawdziwe.
Najpierw wyznacz wierzchołek paraboli podanej funkcji. Skorzystaj z zależności, że dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
parabola ma wierzchołek w punkcie
. Współrzędne p i q możemy wyznaczyć ze wzorów:
oraz
, gdzie
to tak zwany wyróżnik funkcji, który możemy obliczyć ze wzoru:
. Następnie zauważ, że współczynnik a tej paraboli jest dodatni, zatem parabola ma ramiona skierowane do góry. Skorzystaj z tych spostrzeżeń, aby ocenić prawdziwość podanych zdań.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432