Podana jest funkcja kwadratowa
. Wyznacz wartości parametru m, dla których prosta
ma dokładnie jeden punkt wspólny z podaną parabolą.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Więc:
Aby prosta
miała tylko jeden punkt wspólny z parabolą, musi przechodzić przez wierzchołek paraboli – czyli m musi być równe drugiej współrzędnej tego wierzchołka. Wyznacz tą współrzędną korzystając z zależności, że dla
będącego wierzchołkiem paraboli
, współrzędną q obliczymy ze wzoru:
, gdzie
to tzw. wyróżnik funkcji, który obliczymy ze wzoru
.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432