Pewna rodzina parabol składa się z wykresów funkcji
. Narysuj kilka przykładowych parabol należących do tej rodziny. Napisz równanie symetrii tych parabol.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Zatem funkcje mają postać kanoniczną:
Czyli są to funkcje
przesunięte o wektor
Wykres kilku przykładowych parabol należących do tej rodziny:
Osią symetrii tych parabol jest prosta
.
Najpierw wyznacz wierzchołki tych parabol, aby określić, jak wyglądają postaci kanoniczne tych funkcji. Skorzystaj z zależności, że dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
parabola ma wierzchołek w punkcie
. Współrzędne p i q możemy wyznaczyć ze wzorów:
oraz
, gdzie
to tak zwany wyróżnik funkcji, który możemy obliczyć ze wzoru:
. Jak wyznaczysz postać kanoniczną tej rodziny parabol, narysuj kilka z nich i wyznacz ich wzór osi symetrii.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432