Oceń, czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe dla funkcji kwadratowej
.
A. W przedziale
funkcja jest rosnąca.
B. Osią symetrii wykresu funkcji
jest prosta
.
C. Równanie
ma jedno rozwiązanie.
A. W przedziale
funkcja jest rosnąca.
Wierzchołek paraboli:
zatem parabola jest skierowana ramionami w dół.
Zdanie A jest fałszywe.
B. Osią symetrii wykresu funkcji
jest prosta
.
Punkt
nie leży na tej prostej.
Zdanie B jest fałszywe.
C. Równanie
ma jedno rozwiązanie.
Zdanie C jest fałszywe.
Zdanie A: Najpierw wyznacz wierzchołek paraboli, korzystając z tego, że dla paraboli o równaniu w postaci kanonicznej
wierzchołek znajduje się w punkcie
. Następnie zauważ, że współczynnik a jest ujemny, zatem ramiona paraboli są skierowane w dół. Zatem funkcja jest rosnąca dla
czyli dla
. Podany przedział
nie zawiera się w
, zatem zdanie jest fałszywe.
Zdanie B: Oś symetrii paraboli leży na wierzchołku paraboli.
Zdanie C: Zauważ, że -4 jest poniżej 4. Parabola jest skierowana ramionami w dół, zatem
ma dwa rozwiązania.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432