Podana jest funkcja
. Wyznacz jej przedziały monotoniczności.
Wierzchołek paraboli:
Zatem:
Skoro
, to parabola ma ramiona skierowane do góry.
Zatem:
Funkcja
jest malejąca dla
Funkcja
jest rosnąca dla
Najpierw wyznacz pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli. Skorzystaj z zależności, że dla funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
parabola ma wierzchołek w punkcie
. Współrzędną p możemy wyznaczyć ze wzoru:
. Następnie zauważ, że współczynnik a jest większy od zera, zatem parabola będzie skierowana ramionami do góry. Oznacza to, że w przedziale
funkcja będzie malejąca, a w przedziale
będzie rosnąca.
Zadanie 1.4
407Zadanie 1.5
407Zadanie 1.6
407Zadanie 1.7
407Zadanie 1.8
408Zadanie 1.10
408Zadanie 1.11
408Zadanie 1.16
409Zadanie 2.4
414Zadanie 2.5
414Zadanie 2.6
414Zadanie 2.7
415Zadanie 2.8
415Zadanie 2.9
415Zadanie 2.10
415Zadanie 2.11
415Zadanie 2.12
415Zadanie 2.13
415Zadanie 2.14
416Zadanie 2.18
416Zadanie 2.19
416Zadanie 2.20
416Zadanie 2.21
416Zadanie 2.22
417Zadanie 2.23
417Zadanie 3.8
423Zadanie 3.9
423Zadanie 3.10
423Zadanie 3.11
423Zadanie 3.12
423Zadanie 3.13
424Zadanie 3.14
424Zadanie 3.15
424Zadanie 3.16
424Zadanie 3.20
424Zadanie 3.23
425Zadanie 3.24
425Zadanie 4.22
430Zadanie 4.23
430Zadanie 4.24
430Zadanie 4.27
431Zadanie 4.30
431Zadanie 4.32
431Zadanie 4.35
431Zadanie 4.41
432Zadanie 4.42
432