Załóżmy istnienie
-kąta wypukłego o dwunastu przekątnych. Podaj ilość jego boków. Wybierz spośród podanych.
A.
B. taki wielokąt nie istnieje.
C.
Wykorzystujemy wzór na ilość przekątnych w
-kącie wypukłym:
Dla
:
Dla
:
co oznacza, że nie istnieje wielokąt wypukły o takiej liczbie przekątnych.
Odp. B jest prawdziwe, A i C są fałszywe.
Wykorzystujemy wzór na ilość przekątnych w
-kącie wypukłym, a następnie staramy się znaleźć liczbę naturalną
taką, by spełnić wynikające z treści zadania równanie.