Dany jest trójkąt
o kącie prostym w
. Poprowadzono dwusieczną
w taki sposób, że
. Oblicz miary kątów ostrych tego trójkąta.
Wiemy, że kąt
ma miarę równą połowie kąta prostego. Wykorzystujemy zależność między kątami w trójkącie równoramiennym oraz sumę kątów w trójkącie:
Suma kątów przy przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym jest równa
:
Odp.
.
Wykorzystujemy zależności między kątami w trójkącie równoramiennym, zależności między kątami utworzonymi przez dwusieczną oraz sumę kątów wewnętrznych trójkąta.