Niech półprosta $\text{[math]}$ będzie dwusieczną kąta $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ będzie większy od kąta $\text{[math]}$ o $\text{[math]}$ . Wyznacz kąt $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są do siebie przyległe:

$\text{[math]}$

Kąt $\text{[math]}$ jest większy do kąta $\text{[math]}$ o $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

czyli:

$\text{[math]}$

Półprosta $\text{[math]}$ jest dwusieczną kąta $\text{[math]}$ , więc mamy:

$\text{[math]}$

Kąt $\text{[math]}$ jest przyległy do kąta prostego, więc $\text{[math]}$ też jest prosty.

Na kąt $\text{[math]}$ składa się kąt $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , więc:

$\text{[math]}$

Wykorzystujemy poznane wiadomości o kątach przyległych, prostych, dwusiecznych oraz relacje zawarte w treści zadania.

Zadanie 7, strona 205, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25., strona 134, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 111, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie C., strona 138, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 2, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2021

Zadanie 10.32., strona 326, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 8, Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2020

Zadanie 35., strona 90, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 63, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.110, strona 95, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

435

435

435

435

Zadanie 1.5.

435

Podpunkt a)

435

Podpunkt b)

435

Podpunkt c)

435

Zadanie 1.6.

436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.7.

436

Zadanie 1.8.

436

Podpunkt a)

436

Podpunkt b)

436

Zadanie 1.9.

436

Zadanie 1.10.

436

436

436

436

436

436

436

436

Zadanie 1.14.

436

436

436

436

436

442

442

442

442

443

443

443

443

Zadanie 2.9.

443

Podpunkt a)

443

Podpunkt b)

443

Zadanie 2.10.

443

443

443

443

443

443

Zadanie 2.12.

443

443

443

443

443

Zadanie 2.14.

444

444

444

444

444

Zadanie 2.15.

444

Podpunkt a)

444

Podpunkt b)

444

Zadanie 2.16.

444

Zadanie 2.17.

444

444

444

444

444

Zadanie 2.18.

444

444

444

444

444

444

444

444

445

Zadanie 2.23.

445

445

445

445

445

445

445

Zadanie 2.26.

445

Podpunkt a)

445

Podpunkt b)

445

Zadanie Prosto do matury 1.

445

Zadanie Prosto do matury 2.

445

Zadanie Prosto do matury 3.

445

Zadanie Prosto do matury 4.

445

Zadanie Prosto do matury 5.

445

452

452

452

452

453

453

Zadanie 3.7.

453

453

453

453

453

453

453

453

453

Zadanie 3.10.

453

Podpunkt a)

453

Podpunkt b)

453

Podpunkt c)

453

Zadanie 3.11.

454

454

454

454

454

454

454

454

454

454

454

455

455

455

Zadanie Prosto do matury 1.

455

Zadanie Prosto do matury 2.

455

Zadanie Prosto do matury 3.

455

Zadanie Prosto do matury 4.

455

Zadanie Prosto do matury 5.

455

456

456

456

456

456

456

456

456

456

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

458

458

458

458

458

458

458

458

458

458

459

Zadanie 31.

459

459

459

459

459

459

459

Zadanie 34.

459

459

459

459

459

Zadanie 37.

459

459

459

459

459

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

460

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.8., a) - strona 436

Zadanie

Niech półprosta $\text{[math]}$ będzie dwusieczną kąta $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ będzie większy od kąta $\text{[math]}$ o $\text{[math]}$ . Wyznacz kąt $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.8., a) - strona 436

Zadanie

Niech półprosta będzie dwusieczną kąta i będzie większy od kąta o . Wyznacz kąt .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Niech półprosta $\text{[math]}$ będzie dwusieczną kąta $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ będzie większy od kąta $\text{[math]}$ o $\text{[math]}$ . Wyznacz kąt $\text{[math]}$ .