Oblicz miarę największego kąta w czworokącie wiedząc, że suma dwóch jego kątów jest równa
, a różnica dwóch pozostałych -
.
Obliczamy sumę pozostałych dwóch kątów:
Rozwiązujemy równanie:
Odp. Największy kąt ma miarę równą
.
W pierwszym kroku znajdujemy sumę dwóch pozostałych kątów. Wiemy, że różnica kątów to
, więc możemy oznaczyć największy kąt jako
, a kolejny jako
. Znając te dane możemy ułożyć równanie z niewiadomą i wyznaczyć miarę. Wiemy, że otrzymany kąt jest największy w czworokącie, bo drugi jest mniejszy o
, a suma dwóch pierwszych jest mniejsza od miary pojedynczego.