Dany jest trapez
o równoległych podstawach
i
. Kąt
ma miarę większą o
do kąta
oraz stosunek miar kątów
i
ma się jak 1 : 5. Oblicz miary kątów wewnętrznych trapezu.
Układamy równania:
Kąt
ma miarę większą o
do kąta
, czyli:
Stosunek miar kątów
i
ma się jak 1 : 5, czyli:
Wiemy też, że suma kątów przy ramionach trapezu jest równa
:
Układamy układ równań:
Rozwiązujemy układ równań:
Odp.
.
Wykorzystujemy właściwości kątów w trapezie oraz ograniczenia zawarte w treści zadania, żeby ułożyć oraz rozwiązać odpowiedni układ równań.