Zadanie
Udowodnij, że trójkąty A1B3C4 i A4B2C1 są przystające (rysunek obok).
Rozwiązanie
|A1C4|=|A4C1| przekątne prostokąta
|B2C1|=|B3C4| przekątna małego kwadratu
|A1B3|=|A4B2| przekątna prostokąta o wymiarach 2x1
Trójkąty przystające z cechy bok-bok-bok
Wyjaśnienie
Zauważ, że podane trójkąty mają wszystkie boki równe. Jeden z boków to przekątna dużego prostokąta, drugi to przekątna małego kwadratu, a trzeci to przekątna prostokąta o wymiarach 2x1, gdy wymiary małego kwadratu to 1x1. Trójkąty są więc przystające z cechy bok-bok-bok.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
IV. Wielokąty
69
1. Figury przystające
69
Zadanie 5.
69Zadanie 7.
69Zadanie 9.
70Zadanie 15.
70Zadanie 21.
71Zadanie 23.
71
2. Cechy przystawania trójkątów
72
Zadanie 1.
72Zadanie 8.
73Zadanie 9.
73Zadanie 10.
73Zadanie 11.
73
3. Przystawanie trójkątów w dowodach twierdzeń
75
Zadanie 3.
75Zadanie 7.
75Zadanie 13.
76
4. Wielokąty foremne
78
Zadanie 3.
78Zadanie 7.
78Zadanie 16.
79Zadanie 22.
80
Powtórzenie IV
81
Zadanie 5.
81Zadanie 6.
81Zadanie 15.
83Zadanie 17.
83
Jak na egzaminie
84